3.2圆的对称性同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下 册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一．选择题（共9小题） 1． 下列结论正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．等弧所对的圆心角相等 2． 圆上有两点A，B，劣弧AB的度数为120°，那么，优弧AB所对的圆心角的度数为（　　） A．80° B．120° C．180° D．240° 3． 圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（　　） A．90° B．80° C．69° D．65° 4． 在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为1：5的两条弧，则弧 所对的圆心角的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5． 如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（　　） A．5-6箱 B．6-7箱 C．7-8箱 D．8-9箱 6． 在半径为1的圆中，长度等于 的弦所对的弧的度数为（　　） A．90° B．145° C．270° D．90°或270° 7． 如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连接AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（　　） A．50° B．65° C．100° D．130° 8． 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若∠AOC=54°，则∠E的度数为（　　）度． A．27 B．24 C．20 D．18 9． 如图所示，在⊙O中，C、D分别是OA、OB的中点，MC⊥AB、ND⊥AB，M、N在⊙O上．下列结论：①MC=ND，② = = ，③四边形MCDN是正方形，④MN= AB，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 10． 一条弦把圆周分成1：3两部分，则它所对的圆心角为 ________ °，它所对的弧度数为 ________ ． 11． 将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1：3：5，则最大扇形的圆心角的度数为 ________ ． 12． 如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠AOE=60°，则∠BOC= ________ °． 13． 如图，已知点C，D是半圆 上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论： ①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE= AC，④四边形AODC是菱形． 正确的个数是 ________ ． 14． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则 的度数是 ________ ． 三．解答题（共5小题） 15． 如图，在⊙O中，弦AB，CD交于点P， AB= ，求证：PB=PD． 16． 已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC=BD．求证：AB=CD． 17． 如图，在⊙O中，弦AD=BC，连接AB、CD． 求证：AB=CD． 18． 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求 的度数． 19． 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E． （1）如图1，若 为120°， 为50°，求∠E的度数； （2）如图2，若AE=DE，求证：AB=CD． 学科网（北京）股份有限公司 $