精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨市宾县二中2021-2022学年高一上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 4. 半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 8. 设函数的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到偶函数的图象，则下列结论中正确的有（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于对称 C. 在上的值域为 D. 在上单调递减 12. 若函数对，，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图像过点，则___________. 14. 已知，则_______________. 15. 若，则不等式的解集为_____________. 16. 十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求； （2）定义且，求. 18 已知 （1）作出函数的图象，并写出单调区间； （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围 19. 已知函数， （1）判断的奇偶性； （2）用定义证明在上为减函数. 20. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于P，Q两点，P，Q的纵坐标分别为，. （1）求的值； （2）求. 21 已知函数． 求函数的最小正周期与对称中心； 求函数的单调递增区间． 22. 已知函数. （1）若的解集为，求实数、的值； （2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省哈尔滨市宾县二中2021-2022学年高一上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 对集合进行补集运算即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：C 2. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】 【分析】 由即可得到答案. 【详解】因为，所以为第一象限角. 故选：A. 3. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由特称命题的否定判断， 【详解】由题意得“”的否定是“” 故选：D 4. 半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题中条件，由扇形的面积公式，可直接得出结果 【详解】半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（其中为扇形所对应的弧