第一周 测试卷 2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册 每周一测

高一年级 第一周周测 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 评卷人 得分 一、单项选择（注释） 1、 集合中的元素个数有（ ） A． B． C． D． 2、 下列能构成集合的是（ ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 3、 下列说法正确的是（ ） A．0与的意义相同 B．某市文明市民可以组成一个集合 C．集合是有限集 D．方程的解集只有一个元素 4、 已知集合，，，则（ ） A． B．0，2 C． D． 5、 已知集合，，则与的关系是（ ） A． B． C． D．M，N无公共元素 6、 设集合A={x|x>2}，则（ ） A．3A B． C．2∈A D．0∈A 7、 下列各式中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A．1 B．3 C．2 D．4 8、 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈Z}，则满足A？C？B的集合C的个数为（ ） A．4 B．7 C．8 D．16 9、 下列各式中，正确的个数是（ ） ①{0}∈{0，1，2}； ②{0，1，2}{2，1，0}； ③？？{0，1，2}； ④？={0}； ⑤0={0}. A．1 B．2 C．3 D．4 10、 集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（注释） 11、集合，若，，则的取值范围是______． 12、已知有限集，如果A中元素满足：，就称A为n元“均衡集”．若是二元“均衡集”，则的取值范围是__． 13、对于有限数列，定义集合，…，其中且，若，则的所有元素之和为___________. 14、用描述法表示正偶数集______. 15、下列命题正确的个数____________ （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{y|y＝x2﹣1}与集合{（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合； （3）1，，这些数组成的集合有5个元素； （4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集． 16、由大于且小于11的偶数组成的集合用描述法表示为____ 17、，，，中共有__个元素． 18、已知关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是____． 19、已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为_________. 20、已知集合A是由a﹣2，2a2+5a，12三个元素组成的，且﹣3∈A，求a=________. 评卷人 得分 三、解答题（注释） 21、已知数列中，，，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为，其元素和为． （1）证明为单元素集，并用列举法写出，； （2）由（1）的结果，设，归纳出，（只要求写出结果），并求，指出与的倍数关系． 22、设数集由实数构成，且满足：若（且），则． （1）若，则中至少还有几个元素？ （2）集合是否为双元素集合？请说明理由． （3）若中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合． 23、已知集合P＝{x|x2﹣2x+k＝0}，若集合P中的元素少于两个，求k的范围． 24、已知，求的值． 25、用描述法表示下列集合： （1）抛物线y＝x2﹣2x+2的点组成的集合； （2）使有意义的实数x的集合． 26、用适当方法表示下列集合： （1）从1，2，3这三个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数的集合； （2）方程+|y﹣2|＝0的解集； （3）由二次函数y＝3x2+1图象上所有点组成的集合. 27、有下列三个集合：①{x|y＝x2+1，y≥1，y∈R}；②{y|y＝x2+1，x∈R}；③{（x，y）|y＝x2+1}； （1）它们是不是相同的集合？ （2）它们的各自含义是什么？ 28、求数集中的元素应满足的条件. 29、已知1∈{x|x2+px﹣3＝0}，求p的值与集合中的所有元素. 30、已知A＝{1，1+a，1+2a}，B＝{1，b，b2}，若A＝B，求a，b． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、单项选择 1、【答案】C 【解析】 ，中的元素个数为. 故选：C. 2、【答案】C 【解析】 构成集合的元素具有确定性， 选项ABD中没有明确标准，不符合集合定义，选项C正确. 故选：C. 3、【答案】D 【解析】 A：0是元素，表示集合，故意义不同，错误； B：“文明市民”的描述不够明确，不符合集合元素的确定性，不能组