精品解析：吉林省第二实验（高新、远洋）学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

吉林省二实验（高新、远洋）学校2022-2023学年度 上学期八（1）年级期末考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　） A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 3. 下列函数中，y随x增大而增大的函数是（ ） A B. C. D. 4. 下列算式中，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线对应的函数表达式是( ) A. B. C. D. 6. 在中，已知，则的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 7. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的周长是40 cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是( ) A. y＝－2x＋40(0＜x＜20) B. y＝－0.5x＋20(10＜x＜20) C. y＝－2x＋40(10＜x＜20) D. y＝－0.5x＋20(0＜x＜20) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知点，将它向上平移个单位后得到点，则点的坐标是______． 10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 11. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____． 12. 化简：______． 13. 用科学记数法表示：______． 14. 双曲线（m为常数）当时，y随x的增大而增大，则m取值范围是______． 三、解答题（本题共10小题，共78分） 15. 计算 （1） （2） 16. 解方程 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中m=2． 18. 甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？ 19. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米． （1）是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，求这块空地铺满草坪共需花费多少元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，且过点． （1）求反比例函数和一次函数表达式． （2）如果点P是x轴上位于直线AB左侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标． 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）在图①中找点D，连接DA、DB、DC，使得． （2）在图②中找点E，连接AE、BE，使得． （3）在图③中找点F，连接AF、BF，使得． 22. 已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，、分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空： （1）乙先出发______h后，甲才出发； （2）大约在乙出发______h后，两人相遇，这时他们离A地______km； （3）甲到达B地时，乙离开A地______km； （4）甲速度与乙的速度比是______． 23. 问题背景： 在中，已知，求这个三角形的面积． 一名同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需，的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你直接写出的面积_________； 思维拓展： （2）我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，并求出它的面积． 24. 问题原型：（1）如图1，在锐角中，，于点D，在AD上取点E，连接BE，使．求证：； 问题拓展：（2）如图2，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使，连接CM．判断线段AC与CM的大小关系，井说明理由； 问题延伸：（3）在上述问题原型和问题拓展条件及结论下，在图②中，若连接AM，则为 三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省二实验（高新、远洋）学校2022-2023学年度 上学期八（1）年级期末考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的定义