2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习综合检测卷

期末复习综合检测卷 (时间120分钟 满分120分) 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)如图,下列图形中是中心对称图形的是( )2.(3分)下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.2(x﹣9)2﹣(x+1)2=1 C.x2++5=0 D.x2+5x﹣6=x2 3.(3分)一元二次方程x2+2x=0的解为( ) A.x1=0,x2=﹣2 B.x1=﹣1,x2=﹣2 C.x1=0,x2=2 D.x1=1,x2=2 4.(3分)下列函数关系中,可以看作是二次函数模型的是( ) A.两直角边的和为12的直角三角形,面积y与斜边x的关系 B.周长为12的长方形,长y与宽x的关系 C.面积为12的长方形,周长y与长x的关系 D.面积为12的长方形,长y与宽x的关系 5.(3分)二次函数y=3(x﹣1)2+2,下列说法正确的是( ) A.图象的开口向下 B.图象的顶点坐标是(1,2) C.当x>1时,y随x的增大而减小 D.图象与y轴的交点坐标为(0,2) 6.(3分)2019年女排世界杯于9月在日本举行,中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军,充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神.如图是某次比赛中垫球时的动作.若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线,在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系,已知运动员垫球时(图中点A)离球网的水平距离为5米,排球与地面的垂直距离为0.5米,排球在球网上端0.26米处(图中点B)越过球网(女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米),落地时(图中点C)距球网的水平距离为2.5米,则排球运动路线的函数表达式为( ) A.y=﹣x2-x+ B.y=﹣x2+-x+ C.y=x2-x+ D.y=x2+-x+ 7.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且∠BDC=20°,则∠ABC的度数是( ) A.20° B.50° C.70° D.80° 8.(3分)如图,直线AB是⊙O的切线,点C为切点,OD∥AB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连接OC,EC,ED,∠CED的度数为( ) A.60° B.55° C.45° D.40° 9.(3分)如图,扇形纸片AOB的半径为3,沿AB折叠扇形纸片,点O恰好落在上的点C处,图中阴影部分的面积为( ) A.3π﹣3 B.3π﹣ C.2π﹣3 D.6π﹣ 10.(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币,连续掷三次,出现“一次正面,两次反面”的概率为( ) A. B. C. D. 二.填空题(共6小题,满分15分) 11.(3分)方程2x2=0根是 . 12.(3分)当0<m<3时,一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是 . 13.(3分)设x≥0,y≥0,且2x+y=6,则μ=x2+2xy+y2﹣3x﹣2y的最小值是 . 14.(3分)如图,在相距2m的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千,拴绳子的地方都高出地面2.6m,绳子自然下垂近似呈抛物线形,当身高1.1m的小妹距较近的那棵树0.5m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 m. 15.如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于点C,PA=4cm,PB=3cm,则BC= . 16.(3分)扇形的面积是它所在圆的面积的,这个扇形的圆心角的大小是 °; 三.解答题(共8小题,满分48分) 17.(8分)解下列方程: (1)x2﹣4x+2=0; (2)2x2+3=7x. 18.(8分)已知x=1是关于x的方程x2+2ax+a2=3的一个根,求代数式a(a﹣1)+a2+5a的值. 19.(8分)如图,学校要搭建一个矩形车棚,一边靠墙,在与墙正对的一面开了两个门.已知每个门宽度都是2米,三边围栏材料的总长为60米. (1)如果要使车棚的面积为440平方米,且尽量使靠墙的边长一些,那么垂直墙的一边长度应为多少米? (2)这个车棚的面积能否达到600平方米? 20.(8分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D,与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,对称轴与x轴正半轴交于点A,OB=2OA. (1)当OA=1时,求二次函数y=x2+bx+c的表达式; (2)点D坐标为(m,n),求点C的坐标.(用含n的代数式表示) 21.(8分)已知一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个黑球. (1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀.再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求两个球分别是白球和黑球的概率; (2)用列表或画树状图的方法求从袋中同时摸出的两个球颜色相同的概率; (3)若往口袋中再放入若干个白球和黑球,其中黑球是白球的3倍,从口袋中随机摸出一个白球的概率是,求放入黑球的个数. 22.(8分)如图,AB为⊙O的直径,P