重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末复习考试数学试题（一）

高 2025 届高一上期末复习模拟试题一 一、单选题 1．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，且，则的值是（       ） A． B． C． D． 4．我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（       ）（参考数据：） A．1559 B．3943 C．1579 D．2512 5．已知，且，则（       ） A． B． C． D． 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 7．已知函数（其中）在上单调递增，在上单调递减，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的奇函数恒有，当时，，已知，则函数在上的零点个数为（       ） A．4个 B．5个 C．3个或4个 D．4个或5个 二、多选题 9．华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在上的函数，对于，令，若存在正整数使得，且当时，，则称是的一个周期为的周期点.给出下列四个结论正确的是（       ） A．若，则存在唯一个周期为1的周期点； B．若，则存在周期为2的周期点； C．若，则不存在周期为3的周期点； D．若，则对任意正整数，都不是的周期为的周期点. 10．已知，且，若，则的大小关系可以是（       ） A． B． C． D． 11．若a b 0，且a b 1，则（       ） A．a lnb bln a B. C. D. 12．已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，则下列四个结论正确的是（       ） A．在区间上有且仅有3个不同的零点 B．的最小正周期可能是 C．的取值范围是 D．在区间上单调递增 三、填空题 13．折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度，扇面长度，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为___________. 14．已知定义在R上的函数，满足以下条件：① f (x ) f (x)；② f (x) 最大值为 2 ；③ f (x) 图像关于原点 对称.请写出函数的一个解析式为___________. 15．已知，则______． 16．已知函数，若当方程有四个不等实根､､､，（）时，不等式恒成立，则实数的最小值为___________. 四、解答题 17．（1）化简： （2）已知角的终边在直线上，求的值． 18．已知函数且在上最大值和最小值的和为12，令． (1)求实数的值. (2)并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由； (3)解不等式：． 19．已知定义在上的函数满足、，有：.当时，. (1)证明：； (2)若，解不等式：. 20．2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某公司为了尽快恢复经营活动，决定对业绩在50万元到200万元的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随着业绩值x（单位：万元）的增加而增加，但不超过业绩值的． (1)若某业务员的业绩为100万，核定可得5万元奖金，若该公司用函数（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（参考数据） (2)若采用函数，求a的范围． 21．已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件. (1)确定的解析式； (2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围. 条件①：的最小值为； 条件②：图象的一个对称中心为； 条件③；的图象经过点. 22．已知函数与有相同的定义域. （1）解关于x的不等式； （2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：) 学科网（北京）股份有限公司 $高 2025 届高一上期末复习考试试题一 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）. 1