专题八 概率与统计 第三讲 统计与统计案例 练习——2023届高考理科数学大单元二轮复习练重点

专题八 概率与统计 第三讲 统计与统计案例——2023届高考理科数学大单元二轮复习练重点 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题 1、在某次赛车中,50名参赛选手的成绩(单位:min)全部介于13到18之间(包括13和18).现将比赛成绩分为五组:第一组,第二组,…,第五组,其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖,则这50名选手中获奖的人数为( ) A.11 B.15 C.35 D.39 2、某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为,,,.若低于60分的人数是15人,则参加英语测试的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 3、我国是一个农业大国,从事农业工作的人员有5.4亿,如图为某县农村从业人员年龄结构图,为了解该县从业人员在从事农业工作中的实际困难,以推进县乡村振兴工作,某调查机构计划从某县的所有从业人员中随机抽取20人展开某项调研,则所抽取的20人中恰有2人的年龄在20岁以下的概率约为( ) (,,,) A.0.25 B.0.29 C.0.32 D.0.35 4、某校高一年级在某次数学测验中成绩不低于80分的所有考生的成绩统计表如下: 成绩 频数 30 40 15 12 10 5 2 则及格(不低于90分)的所有考生成绩的中位数( ) A.在内 B.在内 C.在内 D.在内 5、若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)不低于第3名,则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据,推断一定是尖子生的是( ) A.甲同学:平均数为2,众数为1 B.乙同学:平均数为2,方差小于1 C.丙同学:中位数为2,众数为2 D.丁同学:众数为2,方差大于1 6、2021年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于12秒与18秒之间,抽取其中100个样本,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,第二组,…,第六组,得到如下的频率分布直方图.则该100考生的成绩的平均数和中位数(保留一位小数)分别是( ) A.15.2 15.3 B.15.1 15.4 C.15.1 15.3 D.15.2 15.3 7、设样本数据,,…,的平均数和方差分别为1和4,若(a为非零常数,),则,,…,的平均数和方差分别为( ) A.,4 B., C.1,4 D.1, 8、已知变量x,y之间的一组数据如下表: x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 若y关于x的线性回归方程为,则( ) A.0.1 B.0.2 C.0.35 D.0.45 9、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得经验回归直线方程,表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为( ) 零件数x 10 20 30 40 50 加工时间y(min) 62 75 81 89 A.75 B.62 C.68 D.81 10、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,随机抽取了该市100人进行调查统计,得到如下列联表. 男 女 合计 关注冰雪运动 35 25 60 不关注冰雪运动 15 25 40 合计 50 50 100 参考公式:,其中. 附表: 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 根据列联表可知( ) A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动 B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动 C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 二、填空题 11、一个项目由15个专家评委投票表决,剔除一个最高分96,一个最低分58后所得到的平均分为92,方差为16,那么原始得分的方差为_. 12、经市场调查,某款热销品的销售量y(万件)与广告费用x(万元)之间满足回归直线方程.若样本点中心为,则当销售量为52.5万件时,可估计投入的广告费用为_万元. 13、某学校为了制订治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表: 同意限定区域停车 不同意限定区域停车 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 60 20 50 则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为_. 三、解答题 14、某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表. y的分组 企业数 2 24 53 14 7 (1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;