第十一周 测试卷 2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册 每周一测

第十一周——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第一册每周一测 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 3、下列事件中不是随机事件的是( )。 A.某人购买福利彩票中奖 B.从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品 C.在常温下，焊锡熔化 D.某人投篮10次，投中8次 4、对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设{两次都击中飞机}, {两次都没击中飞机}, {恰有一枚炮弹击中飞机}, {至少有一枚炮弹击中飞机},下列关系不正确的是( ) A. B. C. D. 5、若A，B是互斥事件，，，则( ) A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1 6、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( ) A. B. C. D. 7、下列说法错误的个数为( ) ①对立事件一定是互斥事件； ②若A，B为两个事件，则； ③若事件A，B，C两两互斥，则. A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题 8、某篮球职业联赛中，运动员甲在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表（不包含罚球）： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 100 55 18 记该运动员在一次投篮中，“投中两分球”为事件A，“投中三分球”为事件B，“没投中”为事件C，用频率估计概率，则下述结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 9、下列结论正确的是( ) A.若A，B互为对立事件，，则 B.若事件A，B，C两两互斥，则事件A与互斥 C.若事件A与B对立，则 D.若事件A与B互斥，则它们的对立事件也互斥 10、在4件产品中,有一等品2件,二等品1件(一等品与二等品都是正品),次品1件,现从中任取2件,则下列说法正确的是( ) A.两件都是一等品的概率是 B.两件中有1件是次品的概率是 C.两件都是正品的概率是 D.两件中至少有1件是一等品的概率是 三、填空题 11、在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件： ①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”； ②“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”； ③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品” 其中_________是随机事件；___________是不可能事件.(填上事件的编号) 12、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____. 13、中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________. 14、某人计划从3个亚洲国家，，和3个欧洲国家，，中选择2个国家去旅游.若他从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，则这2个国家包括但不包括的概率为_______________. 四、解答题 15、某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下表： 消费次数 第1次 第2次 第3次 第4次 消费5次及以上 收费比例 1 0.95 0.90 0.85 0.80 该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如下表： 消费次数 第1次 第2次 第3次 第4次 消费5次及 频数 60 20 10 5 5 假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题： (1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率. (2)某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润. (3)该公司要从这100位里至少消费两次的顾客中按消费次数用分层随机抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率. 参考答案 1、答案：C 解析：由题意可得，包含的样本点有“数学与计算机”“数学与航空模型”“计算机与航空模型”，共3个.故选C. 2、答案：C 解析：从写有1,