河南省平顶山市2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级数学 第1页(共 4 页) 2022—2023 学年上学期期末测试 九 年 级 数 学 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则 cosA的值为 A． B． C． D．2 2．反比例函数 y＝﹣ 图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1与 y2的大 小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 3．如图，△ABC与△DEF位似，点 O为位似中心，已知 AC：DF＝1：3，△ABC的面积为 1， 则△DEF的面积是（ ） A．3 B．4 C．9 D．16 4．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元，设平均 每月降低的百分率为 x，根据题意列出的方程是（ ） A．3200（1﹣x）2＝2500 B．2500（1﹣x）2＝3200 C．2500（1+x）2＝3200 D．3200（1+x）2＝3200 5．已知反比例函数 y＝ ，下列结论中不正确的是（ ） A．其图象经过点（﹣1，﹣3） B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当 x＞1 时，0＜y＜3 D．当 x＜0 时，y随 x的增大而增大 6．如图，点 G、F分别是△ACD的边 AC、CD上的点，AD的延长线与 GF的 延长线相交于点 B，DE∥AC交 GB于点 E，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．若将抛物线 y＝2x2－1 向上平移 2 个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为 A．y＝2（x－2）2－1 B．y＝2（x＋2）2－1 C．y＝2x2－3 D．y＝2x2＋1 8．对于二次函数 y＝－x2＋2x＋3，下列说法不正确的是 5 5 5 52 2 1 九年级数学 第2页(共 4 页) A．开口向下 B．当 x＝1 时，y有最大值 2 C．函数图象与 x轴交于点（－1，0）和（3，0） D．当 x≥1 时，y随 x的增大而减小 9．如右图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为 时，水面的宽度为 米． A．11 B．10 C．9 D．8 10．如图，在正方形 ABCD中，E、F分别是 AB，BC的中点，CE，DF交于点 G，连接 AG， 下列结论：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠EAG＝30°；④∠AGE＝∠CDF，其中正确的结论 是（ ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 6tan230°－sin60°－2sin45°=__________ 12．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 12 个，黑球 有 n 个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复 试验发现摸出黑球的频率稳定在 0.2，则 n 的值为 ． 13．如图是用 7 块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和 左视图都没改变，则这块长方体的序号是 ． 14．已知二次函数 y＝－x2＋2x＋m 的部分图象如图所示，则关于 x 的方程－x2＋2x＋m＝0 的 解为 ． 15．如图，点 A（3，1）在反比例函数 的图象上，过 A作直线 AB⊥y轴于 B，在第三象限 的反比例函数图象上找一点 P，使 PH⊥AB于 H，若 P、H、A三点组成的三角形与△AOB 相似，则 P点的坐标是 ． 2 3 1 xy -= m 3 25 第 9 题图 第 10 题图 九年级数学 第3页(共 4 页) 三、解答题（8 小题，共 75 分） 16．（9 分）解方程：（1）（𝑥 + 2） ! = 3（𝑥 + 2） （2）3𝑥! + 3𝑥 − 1 = 0 17．（9 分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC和 BD交于点 O，分 别过点 C、D作 CE∥BD，DE∥AC，CE和 DE交于点 E． （1）求证：四边形 ODEC是矩形； （2）连接 AE，交 CD于点 F，当∠ADB＝60°，AD＝4 时， 直接写出 EA的长． 18．（9 分）在 4 件同型号的产品 A，B，C，D中，A，B，C为合格产品，D为不合格产品． （1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，直接写出抽到合格品的概率； （2）从这 4 件产品中任