2022-2023学年人教版八年级上册数学第十五章分式（单元测试）

第十五章分式(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.化简-的结果是( ). A.a-b B.a+b C. D. 2.下列式子:,,,,,其中分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.化简的结果为,则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知分式的值为,如果把分式中的同时扩大为原来的3倍,那么新得到的分式的值为( ) A. B. C. D. 5.代数式x,,,x2﹣,,中,属于分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.试卷上一个正确的式子()÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 7.已知,则( ) A. B. C.1 D.5 8.已知 ,则 的值是( ) A. B. C.2 D.-2 9.化简,正确结果是( ) A. B. C. D. 10.已知(且),,则等于( ) A. B. C. D. 11.若m-n=2,则代数式的值是( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 12.解方程时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为,则方程正确的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.分式有意义,则x应满足的条件是_. 14.若,且,则的值为_. 15.已知关于x的分式方程的解不大于2,则m的取值范围是_. 16.化简的结果是_. 17.化简1得_. 18.若关于x的分式方程的解是正数,则k的取值范围是_. 19.已知a为范围的整数,则的值是_. 20.若实数a,b满足,则代数式的值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.计算: (1); (2). 22.先化简,然后再从不等组的解集中取x的最小值代入求值. 23.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具,其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多5元,经调查:用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同. (1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元? (2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个,若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售,每个B类玩具定价25元出售,且全部售出后所获得利润不少于800元,则商店至少购进A类玩具多少个? 24.中国是最早发现并利用茶的国家,形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒,用8400元购进B种茶叶若干盒,所购B种茶叶比A种茶叶多10盒,且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍. (1)A,B两种茶叶每盒进价分别为多少元? (2)第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A,B两种茶叶共100盒(进价不变),A种茶叶的售价是每盒300元,B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后,为庆祝国际茶日,两种茶叶均打七折销售,全部售出后,第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素),求本次购进A,B两种茶叶各多少盒? 25.我们规定:分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式,是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,,. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和; (2)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式为:,求、的值;并直接写出当为何值时,分式为正整数; (3)自然数是的整数部分,则的数字和为_.(把组成一个数的各个数位上的数字相加,所得的和,就叫做这个数的数字和.例如:126的数字和就是) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.A 11.D 12.A 13. 14. 15.m≤0,且m≠-3 16. 17. 18.且 19.-1 20.6. 21.(1) (2) 22.,0 23.(1)A的进价是25元,B的进价是20元 (2)至少购进A类玩具60个 24.(1)A,B两种茶叶每盒进价分别为200元,280元;(2)第二次购进A种茶叶40盒,B种茶叶60盒 25.(1) (2)m=-3,n=3;a=2或4. (3)80 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $