第1章 有理数复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数复习学案 班级： 姓名： 知识点一：正数、负数 1、在正数前面加上_________的数叫做负数．（注：带负号的数并不都是负数） 2、零既不是_________，也不是_________． 3、正数和负数是表示两种具有 的量。 4、用正负数可表示加工允许的误差。 例1．若向东走200米，记为-200米，那么300米表示 。 例2.一架飞机在距离地面1500米的高空飞行，它第一次下降了-200米，第二次又上升了-100米，第三次再下降了300米，此时飞机距离地面有 米. 课后习题 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示___________________. 2.食品包装袋上标有“净含量386±4克”，这包食品的合格净含量范围是__________. 知识点二：有理数的分类 （1）有理数的定义： 。 （2）分类 (1) (2) 有限小数和无限循环小数属于分数。无限不循环的小数不是有理数. 如:π,0.101001000……. 例1.把下列各数填入相应的括号内： -59，-0.54，，0.，3.14，0，π，13, 0.1010010001…, 整数集合 …; 分数集合 …正数集合 …; 负分数集合 …; 非负数集合 …; 非正整数集合 …; 练习 1.下列说法正确的是（ ） A.有理数包括正数和负数 B.一个有理数不是正整数就是分数 C．所有的正数都是整数 C.所有的分数都是有理数 2. - a一定是( ) A.正数 B.负数 C.整数或负数 D.正数或负数或零 3．有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法不正确的是（　　） A．a的相反数是﹣a B．正整数和负整数统称为整数 C．在有理数中绝对值最小的数是零 D．在有理数中没有最大的数 最大的负整数是 ，最小的正整数是 ， 知识点三：数轴、相反数、绝对值、倒数 1.| a | =｛ 2.非负数形式：| a |，a2n a2 3.数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a的点A与表示数b的点B之间的距离AB=︱a-b︱或AB=︱b -a︱.与表示数m的点的距离为a（a＞0）的点有两个：表示的数是m±a. 4. | a |有最 值，当a= ，最 值为 5. 3-| a |有最 值，当a= ，最 值为 6.倒数：___没有倒数，a（a≠0）的倒数是 . 若a、b互为倒数，则 ；若ab=1,则 ，互为倒数的两个数符号 。 例1. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求（cd）2016+（a+b）2017cd-x 特殊数字知识点总结：最小的正整数是____，最大的负整数是_____，最大的非正数是 。绝对值最小的有理数是_______。绝对值等于它的相反数的数是 ，相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；平方等于它的相反数的数是 ；立方等于它的相反数的数是 ；奇数次幂等于本身的数是 ；偶数次幂等于本身的数是 ； 练习：1．下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 课后习题 2.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______________. 3.在数轴上，表示_______的点与表示-2和4的点的距离相等. 4.如果，则，． 5.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是______________. 6．(1)如