第八周 测试卷 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 每周一测

第八周——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册每周一测 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、已知,则( ) A. B. C. D. 2、有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若表示取得次品的个数,则等于( ) A. B. C. D.1 3、2021年7月，上海天文馆开馆.假设开馆后的1个月内，每天的游客人数X服从正态分布，则在此期间的某一天，该馆的游客人数不超过2210的概率为( ) (参考数据：若，则，，) A.0.99865 B.0.9973 C.0.9772 D.0.00135 4、设随机变量的分布列为，，…，n，且，则的值为( ) A.8 B. C.12 D.16 5、一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个.现从中随机取出小球，当有放回地依次取出2个小球时，记取出的红球数为；当无放回地依次取出2个小球时，记取出的红球数为，则( ) A., B., C., D., 6、我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山滑雪运动将给我们以速度与激情的完美展现.已知某选手高山滑雪的速度服从正态分布，若在内的概率为0.7，则该选手的速度超过120的概率为( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2 7、某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 二、多项选择题 8、已知甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布，，其正态曲线如图所示，则下列说法中正确的是( ) A.乙类水果质量的均值比甲类水果质量的均值小 B.甲类水果的质量比乙类水果的质量分布更集中 C.甲类水果质量的均值比乙类水果质量的均值小 D.乙类水果的质量比甲类水果的质量分布更集中 9、若随机变量，则( ) A. B. C. D. 10、下列说法正确的是( ) A.设随机变量X服从二项分布,则 B.已知随机变量X服从正态分布，且，则 C.甲、乙、丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是 D. 三、填空题 11、小赵计划购买某种理财产品，设该产品每年的收益率为X，若，则小赵购买该产品4年，恰好有2年是正收益的概率为________________. 12、某中学为做到学校疫情防控常态化，切实保障学生的身体健康，组织1000名学生进行了一次“防疫知识测试”（满分100分）.测试后，对学生的成绩进行统计和分析，结果如下：学生的平均成绩为，方差为.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布（其中近似为样本平均数，近似为样本方差），则估计获表彰的学生人数为____________.（四舍五入，保留整数）参考数据：随机变量X服从正态分布，则有，，. 13、一个不透明的袋子中装有形状大小完全相同的6个红球、4个白球，现从这10个球中随机取出3个，记取出的3个球中白球的个数为随机变量X，则_________，________. 14、某公司有日生产件数为95的“生产能手”3人，有日生产件数为55的“菜鸟”2人，从这5人中任意抽取2人，则2人的日生产件数之和X的方差为____________. 四、解答题 15、某省在高考改革试点方案中规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；从2020年开始，高考总成绩由语、数、外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低依次划分为A，B+，B，C+，C，D+，D，E共八个等级，参照正态分布的原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布. （1）求该校高一年级学生的物理原始成绩在区间的人数； （2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中某门选考科目的等级成绩在区间的人数，求X的分布列和数学期望. 附：若随机变量，则，，. 参考答案 1、答案：D 解析：因为,所以. 2、答案：C 解析：由题意,知的所有可能取值为0,1,2,服从超几何分布,所以, 所以,故选C. 3、答案：A 解析：因为该天文馆开馆后1个月内每天的游客人数X服从正