1.3平行线性质 课件 2022--2023学年浙教版七年级下册数学

1.3 平行线的性质(2) 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 合作学习 A B C D E F 1 2 3 4 如图:直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗? ∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考: (1)回顾我们已知道的平行线的性质,由此能得出图中哪一对相等。 (2)∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢? 你发现平行线还有哪些性质? 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等.. 你发现平行线还有哪些性质? 性质3:两直线平行,同旁内角互补. 性质2:两直线平行,内错角相等 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com A B C D E F 1 2 3 如图:AB,CD被EF所截,AB∥CD(填空)。 若∠1=120o,则∠2= _ ( ) ∠3= -∠1=_ ( ) 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 120o 180o 60o 14页做一做 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 如图,已知AB∥CD,AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等, 并说明理由。 温馨提示: (1)可以从已知出发考虑问题。由已知AB∥CD, 能推出∠1与哪个角互补? (2)同理,由已知AD∥BC,能推出∠2与哪个角 互补? (3)由(1)(2)可以说明∠1与∠2相等吗? 为什么? 例3 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 例3 如图,已知AB∥CD,AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等, 并说明理由。 解: ∠1=∠2。理由如下: ∵AB∥CD(已知) ∴∠1+∠BAD=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∵AD∥BC(已知) ∴∠2+∠BAD=180° (两直线平行,同旁内角互补) 也可写成(同理) ∴∠1=∠2(同角的补角相等) 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 如图,已知∠ABC+∠C=180° ,BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗?请说明理由。 温馨提示: (1)由已知BD平分∠ABC可以推出什么? (2)由所求,需要说明哪两个角相等? 能转换成说明∠ABD=∠D,需说明什么? (3)由图知,要说明∠ABD=∠D,需说明什么? (4)根据什么条件说明AB∥CD?依据是什么? 例4 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 解:∠CBD=∠D理由如下: 例4 如图,已知∠ABC+∠C =180°,BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗?请说明理由。 ∵∠ABC+∠C=180°(已知) ∴AB∥CD ∴∠D=∠ABD (两直线平行,内错角相等) 又∵BD平分∠ABC(已知) ∴∠CBD=∠ABD (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠CBD= ∠D (角平分线的定义) (等量代换) 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 课内练习 1、如图:在墙面上安装一管道需经两次拐弯,拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B=142o,那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么? C B A 2、如图:已知AB∥CD,AD∥BC.填空: (1)∵ AB∥CD, ∴∠1=_(两直线平行,内错角相等。) (2)∵AD∥BC(已知), ∴∠2=_ ( ) 2 D C B A 1 ∠D ∠ACB 两直线平行,内错角相等。 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 3、如图:已知∠1=∠2,∠3=65o ,求∠4的度数? b a d c 2 1 4 3 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com (1)两直线平行,能得出什么结论? (2)有哪些条件可以得出两直线是平行的呢? 课堂小结 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 平行线的判定回答了:满足怎样条件的两条直线才平行. 平行线的性质回答了:由两条直线平行能得到什么结论. 辨一辨 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 练习: 左图是梯形有上底的部分, 已量得∠A=115°,∠C=100°, 求:梯形另外两个角各是多少度? 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 能力挑战: 1、如图,已知AB//CD,∠B=40°,∠D=15°则∠BED = _ 55° F 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21