2.4圆的方程期末复习拔高卷-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4圆的方程 期末复习拔高卷 一、单选题 1．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（    ） A．(－∞，－1) B．(3，＋∞) C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D． 4．已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（    ） A．-1 B． C．+1 D．6 5．已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（    ） A．[0，100] B．[－12，48] C．[－9，64] D．[－8，72] 7．在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是 ① 圆心在直线上； ② 的取值范围是； ③ 圆半径的最小值为； ④ 存在定点，使得圆恒过点. A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①④ 二、多选题 9．“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系中，点，的曼哈顿距离为．若点，Q是圆上任意一点，则的取值可能为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(﹣4，0)，点B是圆C：上任一点，点P为AB的中点，若点M满足MA2＋MO2＝58，则线段PM的长度可能为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．已知动直线：和：，是两直线的交点，､是两直线和分别过的定点，下列说法正确的是（    ） A．点的坐标为 B． C．的轨迹是一条直线 D．的最大值为10 12．数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（    ） A．曲线围成的图形有4条对称轴 B．曲线围成的图形的周长是 C．曲线上的任意两点间的距离不超过6 D．若是曲线上任意一点，的最小值是 三、填空题 13．已知抛物线与坐标轴交于，，三点，则外接圆的标准方程为___________. 14．若圆的圆心在直线上，则C的半径为______． 15．已知圆C过三点，，，则圆C的方程是___________. 16．在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，，点是正方形所在平面内的一个动点，且，则线段的长度的最大值为___. 四、解答题 17．判断点M(6，9)，N(3，3)，Q(5，3)与圆的位置关系． 18．已知圆过点，，且圆心在直线上． (1)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在的直线方程． (2)若在直线上运动，，求的最小值． 19．在①圆与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为． ②圆经过点和; ③圆与直线相切，且与圆相外切这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的圆存在，求出圆的方程;若问题中的圆不存在，说明理由． 问题:是否存在圆，______，且圆心在直线上． 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点、间的距离为，动点满足， 求的最小值． 21．已知圆经过点，，且它的圆心在直线上. （1）求圆关于直线对称的圆的方程； （2）若点为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程. 22．如图，在直角中， ，角，，所对的边长分别为，，. 边的中线所在直线方程为；边的中线所在直线方程为. (1)若点坐标为，求外接圆的方程； (2)若，求的面积. 参考答案 1--8BDAAA DBD 9．ABC 10．BC 11．BD 12．ACD 13． 14． 15． 16． 17．圆的方程为， 分别将代入得， 在圆上； 在圆外； 在圆内. 故M在圆上， N在圆外，Q在圆内. 18．（1） 解：设点关于直线的对称点， 解得，所以， 由于圆过点，，因为圆心在直线：上， 垂直平分线的方程为，由，解得，所以圆心， 则反射光线必经过点和点，， 由点斜式得为，整理得； （2） 解：设点，则，则， 所以 ， 故当时，的最小值为． 19．选择条件①：