专题9.10 平行四边形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题9.10 平行四边形（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，平行四边形中，的平分线交于E，，，则的长（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　　） A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直 3．平行四边形的一边长为10，则它的对角线长可能是（　　） A．8和12 B．4和24 C．8和16 D．6和8 4．如图，在中，，点E在上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小明给出如下结论： ①AB=CD，②AB=BC，③∠A=∠C，④ ∠ABC=60°，⑤∠A+∠B=180°，其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中（   ） A．每一个锐角都小于45° B．有一个锐角大于45° C．有一个锐角小于45° D．每一个锐角都大于45° 7．如图，在平行四边形中，，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在平行四边形的内部交于点P；③连接并延长交于点E，交的延长线于点F，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．以下是排乱的证明过程： ①∵AE＝CF，∴BE＝FD； ②∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD； ③∴DE＝BF， ④∴四边形EBFD是平行四边形． 证明步骤正确的顺序是（    ） A．①→②→③→④B．①→④→②→③ C．②→①→④→③ D．②→④→①→③ 9．如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点M从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点M运动的路程为x，线段AM的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图像，则的面积为（    ） A． B． C． D．36 10．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，且，，则______°． 12．如图，平行四边形中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若，，，则图中阴影部分的面积是__________． 13．如图，平行四边形绕点逆时针旋转32°，得到平行四边形，点恰好落在边上，和交于点，则的度数是_____． 14．如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM=FN，连结AN，CM．若 ，则=___________． 15．如图，在四边形ABCD中，，，，，E是DC上一点，且，P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），当______时，以A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形． 16．如图，在中，CD＝2，∠B＝60°，BE∶EC＝2∶1，依据尺规作图的痕迹，则的面积为________． 17．如图，在中，D是边上的中点，连结，把沿翻折，得到，连接，若，则的面积为___________ 18．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为___________． 三、解答题 19．如图，四边形为平行四边形，且． (1) 请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点E；（不写作法，保留作图痕迹） (2) 某数学学习小组在（1）所作的图形中，连接，发现了是一个直角三角形，并给出来如下证明，请你填空完成证明． 证明：∵是的角平分线， ∴______． ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴______． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴______． ∴． ∵， ∴______． ∴． ∴． ∴． ∴． ∴为直角三角形． 20．如图，在四边形ABCD中，，，垂足分别为点E，F． (1) 请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形DEBF为平行四边形，你添加的条件是______． (2) 添加了条件后，请证明四边形DEBF为平行四边形． 21．如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连结DE，CF． (1) 求证：； (2) 若AB=6，AD=8，∠B=60°，求的面积． 22．如图