专题9.9 平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题9.9 平行四边形（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在四边形中，对角线和交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 4．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（    ） A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60° 5．四边形ABCD是平行四边形，，BE平分交AD于点E，交BC于点F，则的度数为（    ） A．55 B．50 C．40 D．35 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的(  ) A． B． C． D． 8．如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（        ） A． B． C． D． 9．如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点D使得，则点D的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 10．在四边形中，对角线相交于点O．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定这个四边形是平行四边形的条件有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________． 12．如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：_______． 13．如图，平分，交于，于点，若，，则的长为__________． 14．如图，两条宽为4cm的纸条交叉成角重叠在一起，则重叠四边形的面积为______． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________． 16．填空： （1）如图，已知，与之间的距离为，，则_____________． （2）如图，在中，，则与之间的距离为_____________． 17．如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动；点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当为__________时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形． 18．如图，在中，，，为边上一动点，以，为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为__． 三、解答题 19．如图，在中，． (1) 用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） (2) 在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：． 20．如图，在平行四边形中， (1) 若点E、F是、的中点，连接、，求证：； (2) 若平分且交边于点F，如果，，试求线段的长． 21．已知，点B，D在线段AF上，，且． (1) 求证：； (2) 连接，，求证：四边形是平行四边形． 22．如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点，折痕为EF，连接CF． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 若，求线段的长． 23．如图，在同一平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线交于点P． (1) 求P点的坐标． (2) 设直线与直线在第一象限内的图象为G，若直线与图象G只有两个交点，请写出m的取值范围． (3) 在平面内是否存在一点Q，使得以点O，A，B，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出Q点的坐标，若不存在请说明理由． 24．【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容． 平行四边形的判定定理2  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 我们可以用演绎推理证明这一结论． 已知：如图，在四边形中，ABCD且． 求证：四边形是平行四边形． 证明：连接． (1) 请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程． (2) 【知识应用】如图①，在中，延长到点，使，连接、．求证：四边形是平行四边形． (3) 【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形的面积为7，直接写出四边形的面积． 参考答案 1．C 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对