专题9.2 图形的旋转（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题9.2 图形的旋转（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将绕点B逆时针旋转30°得到，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．60° 3．如图，把绕点旋转得到，旋转后点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合，则下列结论中，不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到，此时点C在边上，若AB＝5，＝2，则的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣1，4） C．（4，2） D．（2，﹣4） 6．如图，的斜边在y轴上，，，直角顶点B在第二象限，将绕原点O顺时针旋转后得到，则A点的对应点A′的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，将绕点C逆时针方向旋转得到，若点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ） A． B． C． D．12 8．如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（        ） A．1 B． C．2 D． 9．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（    ） A． B． C． D． 10．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（    ） A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，） 二、填空题 11．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为___________． 12．在平面直角坐标系中，把点P（3，-2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为________． 13．如图，将绕点A逆时针旋转，得到到，点C在线段DE上，则∠BCD的度数是______．（用含的式子表示） 14．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，若，，___________． 15．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,则四边形的面积为____. 16．如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则______． 17．如图，是等边三角形，且，点M为直线上的一个动点，连接，将线段绕A点顺时针旋转60°至，点N为直线上的一个动点，则D、N两点间距离的最小值为__________． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题 19．如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点． (1) 求证：； (2) 求的度数． 20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． (1) 画出向左平移个单位后的图形，并写出点的坐标． (2) 画出绕顺时针旋转后的图形，并写出点的坐标． (3) 在（2）的条件下，求到所经过的路径长． 21．如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置． (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 逆时针旋转了多少度？ (3) 如果M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 22．把一副三角板按如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板绕点顺时针旋转得到（如图乙）．这时与相交于点、与相交于点． (1) 写出 度； (2) 线段的长为 ； (3) 若把绕着点顺时针旋转得，这时点在的内部、外部、还是边上？说明理由． 23．已知将一副三角板（直角三角板和直角板，，，，） (1) 如图1摆放，点、、在一条直线上，的度数是 ； (2) 如图2，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则的度数是 ； (3) 如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分．射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由． 24．如图①，在中，，D为边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，则：