第七周 测试卷 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 每周一测

第七周——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册每周一测 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、从混有5张假钞的20张百元钞票中依次抽出2张，将第1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( ) A. B. C. D. 2、某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师各自分别将活动通知的信息独立且随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( ) A. B. C. D. 3、已知A学校有15位数学老师,其中9位男老师,6位女老师,B学校有10位数学老师,其中3位男老师,7位女老师,为了实现师资均衡,现从A学校任意抽取一位数学老师到B学校,然后从B学校随机抽取一位数学老师到市里上公开课,则两次都抽到男老师的概率是( ) A. B. C. D. 4、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为( ) A. B. C. D. 5、已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是( ) A. B. C. D. 6、随机变量的分布列如表： ﹣1 0 1 2 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若，则( ) A. B. C. D. 7、随机变量的分布列为 1 2 3 P 则当p在内增大时，有( ) A.增大，增大 B.增大，先增大后减小 C.减小，先增大后减小 D.减小，减小 二、多项选择题 8、甲箱中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以表示事件由甲箱中取出的是红球、白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示事件由乙箱中取出的球是红球，则下列结论正确的是( ) A. B. C.事件B与事件相互独立 D.事件两两互斥 9、设离散型随机变量X的分布列为 X -1 0 1 2 3 P 则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 10、已知随机变量的分布列如下表所示: 0 1 2 P b a 则( ) A.有最小值 B.没有最值 C.有最小值0 D.有最大值 三、填空题 11、甲小组有2个男生和4个女生，乙小组有5个男生和3个女生，现随机从甲小组中抽出1人放入乙小组，然后从乙小组中随机抽出1人，则从乙小组中抽出女生的概率是________. 12、某公司有日生产件数为95的“生产能手”3人，有日生产件数为55的“菜鸟”2人，从这5人中任意抽取2人，则2人的日生产件数之和X的方差为____________. 13、甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工的零件为一等品的概率分别为和，两人加工的零件是否为一等品互不影响，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 __________. 14、不透明的盒中有大小、形状完全相同的个球，其中m个红球，2个绿球，3个黄球，若从盒中任取3个球，其中至多有一个红球的概率为，则_______；记为取出的3个球中的红球的个数，则随机变量的数学期望_______. 四、解答题 15、第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系、促进人口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为，住校生中男生占，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名学生担任集体户户主进行人口普查登记. （1）应从住校的男生、女生中各抽取多少人？ （2）若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训. ①求这3人中既有男生又有女生的概率； ②用X表示抽取的3人中女生户主的人数，求随机变量X的分布列与数学期望. 参考答案 1、答案：C 解析：设事件A表示“抽到的第1张是假钞”，事件B表示“则抽到的第2张是假钞”，则,,所以. 2、答案：C 解析：设“甲同学收到李老师的信息”为事件A，“收到张老师的信息”为事件B，A，B相互独立，，则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为.故选C. 3、答案：B 解析：设“从A学校