2022-2023学年人教版七年级数学上册1.1有理数

第一章　有理数 1．1　正数和负数 阅读教材P2～4，思考下面的问题． 1．举例说明什么是正数，什么是负数？ 2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识． 3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量． 　净胜球、产量负增长． 知识探究 1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数． 2．若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“负”． 3．0既不是正数也不是负数 自学反馈 1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0. 2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 活动1　小组讨论 例1　指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 例2　(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 活动2　跟踪训练 1．(1)在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有( ) A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个 (2)下列结论中正确的是( ) A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 (3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 正负数的定义，零的认识． 2．(1)如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作_________．如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示_________． (2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过________mm，最小不小于_______mm. (3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？ 正、负数表示相反的量． 课堂小结 1．正数和负数的概念． 2．正数和负数表示相反意义的量. 1.2　有理数 1．2.1　有理数 思考：整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？ 知识探究 1．正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数． 2．整数和分数统称为有理数． 是无限不循环小数，是无理数，不是有理数。 自学反馈 1．把下列各数写在相应的集合里． －5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，－16. 正整数集合：{ } 负整数集合：{ } 负分数集合：{ } 正分数集合：{ } 整数集合：{ } 负数集合：{ } 正数集合：{ } 有理数集合：{ } 2．有理数的分类(分两类)． 活动1　小组讨论 例1　 在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中，正数有__________________________，负数有___________________，整数有__________________，分数有___________________________， 有理数有__________________________． 例2　下列说法不正确的是( ) A．正整数和负整数统称为整数 B．正有理数、负有理数和零统称为有理数 C．整数和分数统称为有理数 D．正分数和负分数统称为分数 例3　有理数：－7，3.5，－，1，0，π，中，正分数有( ) A．1个　　 　B．2个　　 　C．3个　　 　D．4个 活动2　跟踪训练 1． 下列各数：－8，－1，2.03，0.5，，－44，－0.99，