2022-2023学年人教版九年级上学期数学21.3实际问题与一元二次方程

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 疫情期间，市政府为了解决市民买药贵，下调了某药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至81元，设这种药品平均每次降价的百分率为x,则可列方程（　　） A．100（1-x） 2 =81 B．81（1-x） 2 =100 C．100（1+x） 2 =81 D．81（1+x） 2 =100 2． 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共133．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（　　） A．（1+x） 2 =133 B．1+x+x 2 =133 C．1+x 2 =133 D．x+x 2 =133 3． 2021年顺平县森林覆盖率为39.7%，被评为“河北省森林城市”．为进一步巩固成果，全县大力开展植树造林活动，计划到2023年森林覆盖率达到50%，如果这两年的森林覆盖年平均增长率相同，均为x,那么符合题意的方程是（　　） A．0.397（1+x）=0.5 B．0.397（1+2x）=0.5 C．0.397（1+x） 2 =0.5 D．0.397（1-x） 2 =0.5 4． 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2） 2 +（x-4） 2 =x 2 B．（x-2） 2 +（x-4） 2 =x 2 C．x 2 +（x-2） 2 =（x-4） 2 D．（x-2） 2 +x 2 =（x+4） 2 5． 某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了双循环比赛，双循环比赛共进行了56场，共有多少支队伍参加比赛？（　　） A．8 B．10 C．7 D．9 6． 如图，在宽为22m、长为30m的矩形地面上修建两条宽度相同的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要560m 2 ，则修建的路宽应为（　　） A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m 7． 端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）=1560 B．x（x-1）=1560×2 C．x（x-1）=1560 D．2x（x+1）=1560 8． 某市一楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．4.875% B．5% C．5.4% D．10% 二．填空题（共4小题） 9． 两个相邻的偶数的积是80，这两个偶数是 ________ ． 10． 如图，学校围墙外有一圆形花坛，在不改变占地面积的情况下，准备将其改造成半圆形，已知改造后半圆形花坛半径比原来圆形花坛的半径多5米，则原来圆形花坛的半径是 ________ 米． 11． 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边．已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程 ________ ． 12． 如图，某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为6m 2 .两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道，若设人形道的宽度为x m,则可以列出关于x的方程是 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 如图，某小区要建一个长方形的花园，花园的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，并留出一个1m宽的入口，木栏长35m.花园的面积能达到154m 2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 14． 国家4A级景区“荷兰花海”以20元的批发价进了一批纪念品予以元旦假期间销售，经第一天销售调查可知：每个定价30元，每天可以能卖出5000件．若定价每上涨5元，其销售量将减少500件． （1）当每个纪念品定价为36元时，每天可卖出 ________ 件，日销售利润是 ________ 元； （2）若每个纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出 ________ 件（用含m的代数式表示）； （3）为了实现平均每日80000元的销售利润，并使消费者得到实惠，售价应定为多少元？