第二周 测试卷 2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册 每周一测

第二周——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第一册每周一测 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、若，则下列不等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 2、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3、若正数a，b满足，则的最小值为( ) A. B. C. D. 4、若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 6、若，，且，则的最小值是( ) A.2 B. C. D. 7、已知不等式的解集为，则不等式的解集为( ) A. B.或 C. D.或 二、多项选择题 8、设,则下列结论不正确的是( ). A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9、下列条件中可以是“不等式恒成立”的充分不必要条件的是( ) A. B. C. D. 10、设正实数满足,则( ) A.有最小值4 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值 三、填空题 11、不等式的整数解共有_________个. 12、已知,则的取值范围是_________. 13、已知a，b均为正数，且，则ab的最大值为________，的最小值为__________. 14、给出下列命题： ①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则. 其中正确命题的序号是___________.（填上所有正确的序号） 四、解答题 15、已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数m的取值范围. 参考答案 1、答案：C 解析：本题考查利用不等式性质判断不等式是否成立.由，得，故B项正确；，，故C项不正确，D项正确；，，，故A项正确.故选C项. 2、答案：C 解析：由，得，解得，即，所以. 3、答案：D 解析：本题考查基本不等式.因为，，且，所以，，当且仅当，即，时等号成立，故的最小值为. 4、答案：C 解析：本题考查利用不等式的性质求范围.，，又，，又，，. 5、答案：A 解析：本题考查一元二次不等式恒成立问题.当，即时，符合题意；当时，需满足且，即.综上，a的取值范围为. 6、答案：C 解析：本题考查基本不等式.因为，，所以，当且仅当时等号成立，故最小值为. 7、答案：B 解析：本题考查一元二次不等式的解集.由已知可得-3，2是方程的两根.由根与系数的关系可知，，所以，，代入不等式，得，解得或. 8、答案：ABC 解析：因为当时,,所以A错误;因为当,时,,所以B错误;因为当时,,所以C错误;因为,由不等式的性质可知,所以D正确.故选ABC. 9、答案：AB 解析：本题考查二次不等式恒成立，充分不必要条件.二次不等式恒成立，则，即.所以不等式恒成立的充分不必要条件是，. 10、答案：ACD 解析：(当且仅当时,等号成立),故A正确；由及均值不等式,得(当且仅当时,等号成立),,故B错误；(当且仅当时,等号成立),,故C正确；(当且仅当时,等号成立),故D正确. 11、答案：6 解析：本题考查解一元二次不等式.由，得，所以，因此不等式的整数解有，共6个. 12、答案： 解析：设， 所以解得,因为，， 所以由不等式的基本性质可得. 13、答案：2， 解析：由题意，得，当且仅当，即，时等号成立，所以，所以ab的最大值为2，，当，时取等号. 14、答案：② 解析：本题考查利用不等式的性质判断大小.①当时，不成立，故①不正确； ②由知，所以，即， 所以，故②正确； ③当，，命题不成立，故③不正确； ④当时，，故④不正确. 15、 （1）答案：或 解析：解：因为， 或， 所以或. （2）答案： 解析：由，得. 又因为， 所以且，即. 学科网（北京）股份有限公司 $