第一周 测试卷 2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册 每周一测

第一周——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第一册每周一测 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、已知集合，，，则( ) A. B. C. D. 2、“”的否定是( ) A. B. C. D. 3、已知，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知集合，，若，则满足条件的集合C的个数是( ) A.7 B.8 C.15 D.16 5、已知“，”为真命题；“，”为真命题，那么p，q的取值范围为（） A. B. C. D. 6、设，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、若集合，则的值为( ) A.0 B. C.1 D. 二、多项选择题 8、我们已经学过了集合的并、交、补等几种基本运算，而集合还有很多其他的基本运算.设A，B为两个集合，称由所有属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合为集合A与集合B的差集，记为，即.下列表达式一定正确的是( ) A. B. C. D. 9、下列命题中，是真命题的是( ) A. B. C.至少有一个实数x，使 D.两个无理数的和必是无理数 10、下列说法中，正确的是( ) A.设，则“”是“”的必要不充分条件 B.“”是“二次方程有两个不相等的实数根”的充分不必要条件 C.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的充要条件 D.设平行四边形的对角线分别为，，则“四边形为矩形”是“”的既不充分也不必要条件 三、填空题 11、设全集为R，集合，集合，若，则实数m的取值范围为_________. 12、已知，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________. 13、命题“”的否定是_______. 14、在中，为的三边长.是等边三角形，.则p是q的_______条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 四、解答题 15、已知集合，集合或. （1）求； （2）若，求实数a的取值范围. 参考答案 1、答案：A 解析：因为，所以. 又，所以. 2、答案：D 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，则题中命题的否定是. 3、答案：A 解析：由可得成立；当时，推不出一定成立.所以“”是“”的充分不必要条件. 4、答案：D 解析：因为集合，，所以， 所以满足条件的集合C的个数是. 5、答案：C 解析：由，可得； 由，可得， 所以p，q的取值范围分别为. 6、答案：B 解析：由可得，所以“的解集”是“的解集”的真子集.故“”是“”的必要不充分条件. 7、答案：C 解析：由元素的互异性可知，由有意义得，故，所以必有，解得， 所以，所以，所以. 所以. 8、答案：ACD 解析：对于A，，故A正确； 对于B，，故B不正确； 对于C，因为，所以，故C正确； 对于D，因为，所以，故D正确. 9、答案：AC 解析：对选项A，因为，所以是真命题；对选项B，当时，，故该命题为假命题；对选项C，当时，0成立，所以是真命题；对选项D，因为，所以是假命题.故选AC. 10、答案：ABC 解析：A.令，满足，而，充分性不成立；若，当时，则，当时，因为，则，所以必要性成立，故正确.B.当时，，方程有两个不相等的实数根，故充分性成立当方程有两个不相等的实数根时，，则，故必要性不成立，故正确.C.在中，大角对大边，大边对大角，所以“”是“”的充要条件，故正确.D.若四边形ABCD为矩形，则，所以充分性成立，故错误. 11、答案： 解析：因为，所以，所以. 12、答案： 解析：由，得，又p是q的充分不必要条件，所以解得，所以实数a的取值范围是. 13、答案： 解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，将存在量词改为全称量词，再否定结论，则命题“”的否定是“”. 14、答案：充要 解析：充分性：若是等边三角形，则，进而可得，充分性成立； 必要性：若， 可得， 即，则， 所以为等边三角形，必要性成立. 因此p是q的充要条件. 15、 （1）答案： 解析：解：由题意知， 所以. （2）答案： 解析：由(1)得，又或，所以或，所以.而，要使，只需所以.所以实数a的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $