6.1平方根 同步达标测试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．64的平方根是（　　） A．8 B．±8 C．4 D．±4 2．下列计算正确的是（　　） A． B．＝±4 C．＝﹣4 D．＝4 3．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 4．若，则mn的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 6．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（　　） A．± B．a﹣1 C．a2﹣1 D．± 7．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（　　） A．1或9 B．3 C．1 D．81 8．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（　　） A．2 B．8 C． D．2 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．＝　 　；的算术平方根为 　 　． 10．若，则xy的算术平方根是 　 　． 11．若≈10.1，＝3.19，则≈　 　． 12．小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是 　 　米．（答案用小数表示） 13．2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为 　 　． 14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．一个数值转换器，如图所示： 8①当输入的x为2时，输出的y值是 　 　． ②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为 　 　和 　 　． 16．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n﹣1）个等式为 　 　（n为自然数，且n≥2）． 三．解答题（共9小题，满分40分） 17．求x的值． （1）8（x+1）2＝27； （2）4x2﹣16＝0． 18．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32… 发现规律：被开方数的小数点每向右移动 　 　位，其算术平方根的小数点向 　 　移动 　 　位； （2）应用：已知≈2.236，则≈　 　，≈　 　； （3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值． 20．交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2＝256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f＝1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d＝19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少． 21．如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10：9，且草坪的总面积为90m²． （1）求每块草坪的长为多少m？ （2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？ 22．为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务． 某次晚托兴趣活动中： （1）小红用两个大小一样的小正方形纸片，剪拼出了一个面积400cm2的大正方形纸片．如图，则每个小正方形的边长是 　 　； （2）小美想用这块面积为400cm2的大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，且要求长方形的四周至少留出1cm的边框．请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．解：64的平方根是±8， 故选：B． 2．解：A、±＝±4，故A错误； B、＝4，故B错误； C、负数没有算术平方根，故C错误； D、＝4，故D正确． 故选：D． 3．解：原式＝， 的算术平方根是， 故选：A． 4．解：∵（m+1）2≥0，， ∴当，则m+1＝0，n﹣2＝0． ∴m＝﹣1，n＝2． ∴mn＝（﹣1）2＝1． 故选：C． 5．解：由于9的平方根有两个，是3和﹣3， 因此（1）±3是9的平方根，是正确的； （2）9的平方根是±3是正确的； （3）3是9的平方根是正确的； （4）9的平方根是3是错误的； 综上所述正确的有：（1）（2）（3），共3个， 故选：A． 6．解：∵一个自然数的一个平方根是a， ∴这个自然数是a2， ∴与这个自然数相邻的上一个自然数是a2﹣1， ∴与这个自然数相邻的上一