3.4 力的合成和分解-力的合成 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

§ 4 力的合成 F1 F2 F 生活中常见的事例：一桶水，小孩需要两个人才能提起；而大人只需要一个人就能很轻松地提起它，就力的作用效果而言，小孩共同与大人的作用效果相同 一.几个概念 1.合力、分力： 强调：“效果” 理解注意：合力与分力是等效替代的关系，它们不是同时作用在物体上. F1 F2 F 2.力的合成： 3.共点力：几个力共同作用在物体的同一点，或它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力. 求几个力的合力. 物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来替代这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果相同。这个力就称为合力（resultant force），而原来的几个力称为这个合力的分力（force components）。 共点力与非共点力 F1 F2 F3 G 非共点力 4 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。 非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。 力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。 4 问题： 对于互成角度的力如何求合力？ 能否直接相加减？ 30N 40N 二、如何求两个互成角度共点力的合力？ 提起的购物篮 ● 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的 K 点处，橡皮筋的自然长度为 KE。用一根细绳把橡皮筋的 E 端与轻质小圆环连接起来， 如图 （a）所示。 2. 从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力 F1 和 F2 拉小圆环，使橡皮筋伸长。保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为 O 点，如图 （b）所示。用笔记下两个拉力 F1 和 F2 的 方向，并记录它们的大小。 ● 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 3. 撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小 圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，如图（c）所示。用笔记下拉力F的方向，并记录它的大小。 4. 取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图（d）所示。 5. 根据力F1、F2及F的图示，你能猜想F与F1、F2之间满足怎样的关系吗？ 6. 如果改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图，可以得到同样的结论吗？通过进一步的实验检验你的猜想，并写出你的结论。 如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来． F F1 F2 j 三.力的平行四边形定则 对角线的长度表示合力F的大小. 对角线的指向表示合力的方向，用与某一个力的夹角j表示. 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示（图 a）。 这就是力的平行四边形定则（parallelogram rule）。 把表示原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示原来两个力的合力，如图（b）所示。这种求合力的方法叫作力的三角形定则。 ● 平行四边形定则 [例]已知：F1=60N,竖直向上，F2=45N，水平向右，求F1、F2的合力。 解：选取标度：15N/cm 作出F1、F2的图示，以此为邻边作平行四边形及对角线；作出合力的图示 15N F F1 O F2 j=53° 量角器量出F与F2的夹角 合力方向： F与F2 成53°角 刻度尺量出对角线长：5cm 合力大小：F=15N/cm×5cm =75N 求合力的方法1 ①选标度. ②沿着两力的方向作出力的图示. ③以这两力的图示为邻边作平行四边形. ④作这两个邻边的对角线就是合力的图示. ⑤用相同的标度量出对角线的长度，求出合力的大小. ⑥用量角器量出合力与某个分力间的夹角，表示合力的方向. 1.作图法求合力 2）两个等大互成θ角的力合成： θ α F2 F1 F合 F合=√(F2sinθ) +(F1+F2cosθ) 2 2 tan α = F2sinθ F1+F2cosθ 3)思考：二力互成任意角度时，合力怎么计算 θ α θ F2 F1 F合 思考与讨论： 有两个共点力F1 =9N和F2=12N，它们之间的夹角为θ，现讨论它们合力F的大小。 1. θ由0°增大到180º的过程中，合力F的大小怎样变化？ 2.什么情况下合力最大？最大值等于多少？什么情况下合力最小？最小值等于多少？ 3.合力F是否总大于原来的两个分力F1和F2？ 合力与分力的关系 探究：合力大小跟两分力夹角的关系 F F1 F2 F= F1+ F2 θ=0° θ=60° F F2 F1 F=√F12+ F22 θ=90° F