2022-2023学年人教版八年级数学上学期第13章轴对称作业

第13章 轴对称作业 班级 名 一、选择题 1、下列说法不正确的是（　　）． A．等腰三角形的底角是锐角 B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合 C．等腰三角形两腰上的高相等 D．等腰三角形的两底角相等 2、动点从出发，沿如图所示的方向（看图中的编号） 运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角， 当点第2017次碰到矩形的边时，点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 3、如图，△与△关于直线对称，点为上的任意一点，则下列结论中错误的是 ( ) A.△是等腰三角形 B.垂直平分 C △与△面积相等 D.直线的交点不一定在上. 第5题 4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是(    ) A.75°或30°       B.75°          C.15°      D.75°或15° 5、如上右图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为(     ) A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm 6、如右图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M,N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=(   ) A.3        B. 4         C.5           D.6 7、如右图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 二、填空题 8、如下图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有___________个. 10、如图， 在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm,DE=2cm,则BC= cm. 第8题 第10题 第11题 第12题 11、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为 12、如图，中，是腰的垂直平分线，则的度数= .13、等腰△ ABC 中， AB ＝ AC ， AC 边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 三、解决问题 14、已知a,b是△ABC的两边，且（1）求a,b的值，并求第三边c的取值范围 (2) 若△ABC是等腰三角形，求此三角形的周长 15、等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F． （1）若AD=2，求AF的长； （2）求当AD取何值时，DE=EF． 16、如图①，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R． （1）请观察AR与AQ，它们有何数量关系？直接写出你的猜想，不证明． （2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图②中完成图形，并给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $