精品解析：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高一上学期10月考数学试题

苍梧中学2022级高一（上）数学（北师大版） 十月月考试题 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. 不存在， B. ， C. ， D. ， 3. 若，，则是的条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 函数的定义域是（ ） A. [－1,1) B. [－1,1)∪(1,＋∞) C. [－1,＋∞) D. (1,＋∞) 5. 下列函数在上最大值为3的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 8. 关于的不等式的解集为，则实数的范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数，则（ ） A B. C. 的最小值为 D. 的图象与轴只有1个交点 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③，则下列选项成立的是（ ）： A. B. 函数上单调递增 C. 函数在上单调递减 D. 的解集为 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小5分，共20分. 13. 已知集合，，若，则________. 14. 已知幂函数的图象过点，则的值为____. 15. 若函数定义域是，则函数的定义域是______； 16. 已知函数f(x)＝，若f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 19. （1）若不等式的解集是，求a，b. （2）求不等式的解集. 20. 已知是定义在R上的偶函数，当时，. （1）求的值； （2）画出简图；写出的单调递增区间和值域（只需写出结果，不要解答过程）； （3）求在R上解析式. 21. 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本（万元）．当年产量不足80台时，（万元），当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式． （2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润． 22. 已知函数是上的奇函数，且. （1）求实数m，n的值； （2）判断函数在上的单调性，并给出证明. （3）在（2）成立的条件下，若成立，求实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 苍梧中学2022级高一（上）数学（北师大版） 十月月考试题 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合运算求解即可. 【详解】解：因为 所以， 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. 不存在， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定直接判断. 【详解】根据特称命题的否定，可得命题“，”的 否定“，”. 故选：D 3. 若，，则是的条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 【分析】利用充分性与必要性定义判断即可. 【详解】由题意可得 ∴是的充分不必要条件