第三章函数的概念与性质单元检测试卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2022--2023学年上学期高一数学函数的概念与性质单元检测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知，，下列图形能表示以为定义域，为值域的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.已知一次函数满足，则的解析式为(    ) A. B. C. D. 3. 下列函数中是奇函数的为(    ) A. B. C. D. 4. 如果幂函数的图象经过点，那么等于(    ) A. B. C. D. 5.给出幂函数：；；；；其中满足条件的函数的个数是(    ) A. B. C. D. 6.若函数则的最大值、最小值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. 以上都不对 7.已知函数，则该函数的单调递增区间为(    ) A. B. C. D. 8. 函数的最大值、最小值情况为(    ) A. 最小值为，无最大值 B. 最大值为，无最小值 C. 最小值为，最大值为 D. 无最大值，也无最小值 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设函数，，则(    ) A. B. C. D. 10.下列结论中错误的是(    ) A. 幂函数的图象不经过第四象限 B. 函数的图象是一条直线 C. 若函数的定义域为，则其值域为 D. 若函数的值域为，则其定义域一定为 11.函数是定义在上的奇函数，下列命题： ； 若在上有最小值，则在上有最大值； 若在上为增函数，则在上为减函数； 若时，，则 其中正确的命题是(    ) A. B. C. D. 12.已知每生产克饼干的原材料加工费为元某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示： 型号 小包装 大包装 重量 克 克 包装费 元 元 销售价格 元 元 则下列说法正确的是(    ) A. 买小包装实惠 B. 买大包装实惠 C. 卖小包比卖大包盈利多 D. 卖大包比卖小包盈利多 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数的定义域为，函数的定义域是          ． 14. 是定义在上的奇函数，当时，，当时，           ． 15. 函数，的最小值是          ． 16. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润万元与营运年数的关系如图所示抛物线的一段，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分已知幂函数的图象经过点． 求的解析式； 判断的单调性并用定义证明你的结论． 18.本小题分 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． 求函数的解析式； 现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象； 根据中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间． 19.本小题分已知函数． 求的值； 求的值； 当时，求函数的值域． 20.本小题分已知是定义域为的奇函数，当时，． 求的值； 求在上的解析式． 21.本小题分已知二次函数的图象与轴交于点，且满足． 求的解析式，并求在上的最大值； 若在上为增函数，求实数的取值范围． 22.本小题分某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本万元，生产与销售均以百台计数，且每生产台，还需增加可变成本万元，若市场对该产品的年需求量为台，每生产百台的实际销售收入近似满足函数 万元． 试写出第一年的销售利润万元关于年产量单位：百台，，的函数关系式：说明：销售利润实际销售收入成本 因技术原因，第一年还需支付技术费用万元，且与第一年的年产量百台的关系满足，问第一年的年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？并求出最大纯利润． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $