第三章圆锥曲线方程选择题练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

圆锥曲线方程练习

 

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 以抛物线 上的任意一点为圆心作圆与直线 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是

 A.  B.  C.  D.

 

2. 下列各点中，在曲线 上的点是

 A.  B.  C.  D.

 

3. 若直线 （）与焦点在 轴上的椭圆 总有公共点，则正实数 的取值范围是

 A.  B.  C.  D.

 

4. 当 时，曲线 与 有相同的

 A. 焦距 B. 准线 C. 焦点 D. 离心率

 

5. 直线 与曲线 相交于 ， 两点，则  

 A.  B.  C.  D.

 

6. 曲线 的右焦点为 ，点 在 的一条渐近线上， 为坐标原点．若 ，则 的面积为

 A.  B.  C.  D.

 

7. 方程 所表示的曲线是

 A. 一个圆 B. 两个半圆

 C. 两个圆 D. 一个半圆和一个圆

 

8. 直线 与抛物线 交于 ， 两点，且 中点的横坐标为 ，则 的值是

 A.  B.  C. 或  D. 以上都不对

 

9. 已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线于 ， 两点，直线 ， 分别与抛物线交于另一点 ，，设直线 ， 的斜率分别为 ，，则  

 A.  B.  C.  D.

 

10. 在直角坐标平面上，到两条直线 与 的距离和为 的点的轨迹所围成的图形的面积是

 A.  B.  C.  D.

 

11. 在平面直角坐标系 中，到两定点 ， 距离之积等于 的动点 的轨迹称为双纽线，也称伯努利双纽线，是瑞士数学家伯努利于 年发现的．若 是双纽线 上一点，则下列说法正确的是

 A.

 B. 双纽线 的轨迹方程为

 C. 双纽线 同时关于原点， 轴， 轴对称

 D. 双纽线 上满足 的点 有三个

 

12. 已知椭圆 的一个顶点为 ，直线 与椭圆 交于 ， 两点，若 的左焦点为 的重心，则直线 的方程为

 A.  B.

 C.  D.