4.1几何图形教案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

几何图形初步认识 知识点1：多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。 【例1】 请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来 【变式1】写出图中的立体图形名称． 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 观察从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程。从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图。 主视图 左视图 俯视图 【例1】 如图，请把相应立体图形的平面展开图序号填在对应的立体图形下方． 【变式1】 画出下面三棱锥的三视图。 【变式2】从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（　　） A． 从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C.从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心 【变式3】 如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（　　） A．这是一个棱锥 B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何体有8条棱 【变式4】下图三个图是分别从正面，左面，上面看某立体图形得到的平面图形，你能画出这个主体图形吗？ 知识点2：立体图形的展开 我们可能有这样的经验，把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。 圆柱 圆锥 三棱柱 长方体 思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？ 【例1】下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 【变式1】 如图，是一个正方体的展开图，每个面内部标注了字母，则展开前与面E相对的是（ ） A． 面D B．面B C．面C D．面A 【例2】如图，是一个正方体的平面展开图，若把它折成正方体会是选项中的哪一个呢？ 【变式2】如图，是标有图案的正方体，若把它展开，平面展开图会是选项中的哪一个呢？（ ） 知识小结： 同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的平面展开图有多少种呢？ 分析：正方体的六个面都是正方形，所以平面展开图也是由六个正方形构成，把一正方体的包装盒剪开铺开，观察各种平面展开图，找出异同点． 解：（1）两个正方形连成一排 （2） 三个正方形连成一排 （3）四个正方形连成一排 说明：观察平面图形，没有一个图形中出现“”形的，也没有一个图形含有缺口的，下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体． 知识点3：点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 【例1】 点动成线，线动成面，面动成体．下面图形旋转后形成怎样的几何体，用线连接起来． 【变式1】将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图a所示的几何体的是图b中的（ ）． 【类题练习】 1．用一个平面去截一个几何体，能得到截面是圆的图形是（ ）． ①圆锥 ②圆柱 ③球 ④五棱柱 A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 2．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）。 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）。 A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体 4．如果一个棱柱是由10个面围成的，那么这个棱柱是（ ）． A．十棱柱 B．九棱柱 C．八棱柱 D．七棱柱 5．如图所示是一个正方体的展开图，则数字是－1的面与它的对面的数之积是（ ）． A．4 B．2 C．0 D．－3 6．如图所示，是三棱柱的平面展开图的是（ ）。 A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④ 7．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给出的四个图案中，符合图示胶滚涂的图案是__________