精品解析：辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后相应的括号内，每小题2分，共20分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个选项中，不是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 7. 如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知每个小方格的边长为，，两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点，使为等腰三角形，则这样的顶点有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是__________(写出一个即可)， 12. 已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________． 13. 中，，，， _____． 14. 如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则_________度． 15. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 17. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 18. 如图，在中，，顶点D在边上，点E在内部，，平分交于点F，若，，则的长为 _____（用含a，b的代数式表示）． 三.（19题6分、20题7分，共13分） 19. 在括号里填出相应的理由． 已知：是的外角，，． 求证：． 证明：∵， ∴（ 　　）． （ 　　）． ∵， ∴， ∴（ 　　）． 20. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 四、（每小题8分，共16分） 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画． 要求： （1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形； （2）三个图中所画三角形的面积均不相等； （3）点在格点上． 22. 如图1是小军制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 五、（23题8分，24题9分，共17分） 23. 如图，有两个长度相等的滑梯与（即），滑梯的高与滑梯的水平方向EF的长度相等（即），且，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由． 24. 如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 六、（每小题9分，共18分） 25. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC． （1）求证：DE=DB； （2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由． 26. （1）如图1，在中，D是上一点，．求证：． （2）在原有问题条件不变的情况下，增加下面的条件，并提出新问题，请你解答． 如图2，延长至点E，使，与的延长线相交于点F，点G，H分别在，上，，．在图中找出与相等的线段，并证明． 第1页