平面向量三点共线及等和线定理 课件-2023届高三数学二轮专题复习

平 面 向 量 高考数学专题复习 1 一、本章已学知识、方法回顾 向量的有关概念,向量的线性运算 共线向量定理,平面向量的基本定理 平面向量的坐标表示,平面向量共线的坐标表示 平面向量数量积的有关概念,平面向量数量积的性质及其坐标表示 平面向量数量积的运算律 二、高考命题探究 1.内容探究:向量相等、向量的线性运算及几何意义;向量加、减、数乘的坐标运算,平面向量的基本定理及平面向量共线的条件;求向量的数量积、向量的夹角、向量的模.利用向量的数量积判断向量垂直.结合其他知识求参数取值范围或解决一些平面几何问题. 2.形式探究:本章知识高考中多以选择题、填空题形式出现,有时会在解答题中考查. 2022新高考1卷 平面向量(一) 三点共线定理与等和线定理 高考数学专题复习 11 考情分析 平面向量是有效连接代数和几何的桥梁,已成为高考数学命题的一个热点,向量三点共线和等和线巧妙地将代数问题转化为图形关系问题,将系数和的代数式运算转化为距离的比例运算,数形结合思想得到了有效体现。平面向量三点共线定理和等和线定理在近年及各省市的模拟考试相继出现,这类问题综合性较强,难度稍大,学生在解决此类问题大多会思路不清晰,解题繁琐,得分率不高,通过三点共线和等和线定理的研究学习为求解此类问题打开崭新的解题空间。 12 知识回顾 13 14 15 16 考点探究 17 18 19 20 M 3.在中,点D在边AB上,.记,则( ) A. B. C. D. 【2021年新高考1卷10】已知为坐标原点,点,,,,则( ) A. B. C. D. A:,,所以,,故,正确; B:,,所以,同理,故不一定相等,错误; C:由题意得:,,正确; D:由题意得:, ,故一般来说故错误; 【2020年新高考1卷(山东卷)】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【2019年新课标1卷理科】已知非零向量满足,且,则与的夹角为 A. B. C. D. 【2022年新高考2卷】已知向量,若,则( ) A. B. C.5 D.6 【2020年新课标3卷理科】已知向量 ,满足, ,,则( ) A. B. C. D. 【2018年新课标1卷理科】在△中,为边上的中线,为的中点,则 A. B. C. D. 【2020江苏13】在△ABC中,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若(m为常数),则CD的长度是_. 【2021浙江17】已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x,y,在方向上的投影为z,则的最小值为_. 变式2.在扇形 中,, 为弧 上的一个动点.若 ,则 的取值范围是_. $