19.2.1正比例函数2022-2023学年人教版八年级下学期数学

9.2一次函数 19.2.1 正比例函数 正比例函数的概念 一.知识回顾 如果两个变量的比值是一个 ,我们称这两个变量成 二、知识探究 1、阅读课本第86页问题1 2、完成书本86-87页思考: 观察“思考”中所得的四个函数; (1) 观察这些函数关系式,这些函数都有什么共同特点? 归纳:一般地,形如 ( )函数,叫做正比例函数,其中k叫做 . 思考:为什么强调k是常数,k≠0 ? 三.典例分析 例1.下列函数哪些是正比例函数? 1_x0001_ y=0.1x ② y= ③ y=-+1 ④y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1)x+2 练习: 1、y=, y=, y=3x+9, y=2x中,正比例函数是_. 2.已知自变量是x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m= ,该函数的解析式为 3、汽车以40千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为_.y是x的_函数. 4、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数. 例2. 若y=5x是正比例函数,则m=_. 变式1.若y=(m-2)x是正比例函数,则m=_. 变式2.若是正比例函数,则= . 变式3.若 是正比例函数,则 m = . 例3. 已知y与x+2成正比例,且。 (1)求y与 x之间的函数关系式; (2)若点(a,2)在函数图像上,求a的值. 变式. 已知y+5与3x+4成正比例,且x=1时y=2. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)求当x=-1时的函数值; (3)如果y的取值范围为0≤y≤5,求x的取值范围. 四.拓展延伸 1.若y=y+y,y与x成正比例,y与x-2成正比例,当x=1时,y=0,当x=-3时,y=4.求当x=3时的函数值. 2、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-1成正比例,且x=3时y=4;x=�1时y=2,求y与x之间的函数关系式 学科网(北京)股份有限公司 $