4.2代数式 导学案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§ 4.2 代数式 【学习目标】 1、通过实例经历代数式概念的产生； 2、了解代数式的概念； 3、会用代数式表示简单的数量关系； 【高频考点、难点】 用代数式表示数量关系，代数式的实际意义 【导学过程】 一、课前自主预习（10分钟） 1. 用代数式表示 （1）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为_________米/分； （2）日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d,则日平均气温的摄氏度数是 _________； （3）大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元，买10千克大米、2千克食用油共需_________元； （4）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 ； （5）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米； （6）表示x与5的差的3倍的数是________； 2. 含有 、 和 的数学表达式称为代数式。 单独一个 或者一个________也称为代数式。 这里的运算是指____、____、_____、_____、_____和_____。 二、自主学习、合作探究、点拨提升（20分钟） 1.用代数式表示: （1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的 的和 （3）a与b的和的平方； （4） a与b的平方的和； (5) a、b两数的平方和； （6）2a的立方根 （7）m的2倍除以n所得的商； （8）m的2倍除n所得的商。 书写代数式时要注意的问题： （1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。 （2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号可省略，字母与字母相乘时乘号可省略。 （3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。 2、设甲数为m，乙数为n，用代数式表示下列各题： (1)甲乙两数和的5倍．　　　　　　　　　　　　　 (2)甲数减去乙数的差与甲数的相反数的积．　　　　　　　　　　　　　 (3)甲乙两数和的立方．　　　　　　　　　　　　　 (4) 甲乙两数之和与甲乙两数之差的积　　　　　　　　　　　　　 (5)甲数除乙数的商与乙数平方的差　　　　　　　　　　　　　 (6)甲数的立方与乙数的3倍的和　　　　　　　　　　　　 (7)甲数与乙数差的立方的一半　　　　　　　　　　　　　 3. 一辆汽车以80千米／时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加V千米／时，那么从A城到B城需多少时？ 4. 说出下列代数式的意义： (1) ____________________________________________ (2) _________________________________________ (3)__________________________________________ (4) _________________________________________ 三、达标检测（10分钟） 1.用代数式表示： (1)x与y两数的平均数     (2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和；     (4)a除以2的商与b除以3的商的和． 2.若桶油漆能刷2的墙，问桶油漆能刷多少平米的墙？ 3.某班有48名学生，在某次数学测试中25名男生所得总分为a分，23名女生的平均得分为b分，则这次数学测试的平均得分为多少？ 四、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $