湖北省武汉市新洲区阳逻一中2021-2022学年八年级下学期独立作业数学试卷（2月份）

2021-2022学年湖北省武汉市新洲区阳逻一中八年级(下)独立作业数学试卷(2月份) 一、选择题(本题共10小题,共30分) 1. 下列轴对称图形中有且只有一条对称轴的图形有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在同一平面内,线段,线段,则线段的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 3. 下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若的结果中,的系数是,则等于( ) A. B. C. D. 以上都不对 5. 如图,≌,图中和相等的线段( ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 6. 如图,已知≌,,,,,则的长( ) A. B. C. D. 7. 如图,将矩形纸片折叠,使点与点重合,点落在处,折痕为,若,,则和的周长之和为( ) A. B. C. D. 8. 一份工作,甲单独做需天完成,乙单独做需天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是( ) A. B. C. D. 9. 若分式方程有增根,则的值是( ) A. B. C. D. 10. 如图,点、分别是边长为的等边的边、上的动点其中,不与端点重合,点从顶点,点从顶点同时出发,且它们的速度都为,连接、交于点,下列结论:;的度数等于;当为直角三角形时,秒.其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本题共6小题,共18分) 11. 因式分解:_ _. 12. 计算:_. 13. 等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成和,则等腰三角形的底边长为_. 14. 如图,,是的高,且,判定≌的依据是_填写字母即可 15. 如图,为测量一斜坡的坡角的大小,将一块等腰直角三角板的斜边置于斜坡上,把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点处,量得,则坡角_. 16. 在中,,,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为_. 三、解答题(本题共8小题,共62分) 17. 计算:; 因式分解:. 18. 解方程: ;. 19. 已知,求代数式的值. 20. 如图,在四边形中,,是的平分线,,连接,求证:是的平分线. 21. 如图,平面直角坐标系中,,,仅用无刻度的直尺作图,保留作图痕迹,不要求写作法和证明. 画出关于轴对称的图形; 在轴正半轴上求作一点,使得是等腰直角三角形,画出这个三角形,点坐标为_; 若与的交点为,,过点作的垂线交于. 22. ,两种机器人都被用来搬运化工原料,型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的倍,型机器人搬运所用时间比型机器人搬运所用时间少小时. 求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料? 某化工厂有化工原料需要搬运,要求搬运所有化工原料的时间不超过小时.现计划先由个型机器人搬运小时,再增加若干个型机器人一起搬运,请问至少要增加多少个型机器人? 23. 如图,在四边形中,,,点、分别在边、上,且,探究图中、、之间的数量关系. 小明探究的方法是:延长到点,使,连接,先证明≌,再证明≌,可得出结论,他的结论是_. 如图,在四边形中,,,点、分别在边、上,且,探究上述结论是否仍然成立,并说明理由. 如图,在四边形中,,,若点在的延长线上,点在的延长线上,仍然满足,请直接写出与的数量关系为_. 24. 如图,在平面直角坐标系中,已知,,且,满足,点在轴正半轴上,且. 求证:; 已知点,其中,连接,作且,点在第四象限,求点的坐标用含的式子表示; 如图,在的条件下,连接,求证:. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:左起第一、第三两个图形是轴对称图形且只有一条对称轴; 第二、第四、第五三个图形含有两条对称轴. 故选:. 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称,进行判断即可. 本题考查的是轴对称图形的概念,正确掌握相关定义是解题关键. 2.【答案】 【解析】解:根据三角形的三边关系,得 , 则. 当三点在同一直线上时,或 故选:. 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析求解. 此题主要考查了三角形的三边关系,注意理解如何根据已知的两条边求第三边的范围. 3.【答案】 【解析】解:,故选项A不合题意; ,故选项B不合题意; ,故选项C不合题意; ,正确,故选项D符合题意. 故选:. 分别根据同底数幂的乘法法则,合并同类项的法则,完全平方公式以及幂的乘方运算法则逐一判断即可. 本题主要考查了同底数幂的乘法,合并同类项的法则,幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式,熟记相关运算法则是解答本题的关键. 4.【答案】 【解析】解:原式, 由的系数是,得到, 解得:, 故选:. 原式利用多项式乘多项式法则计算,根据结果中的系数是,确定出的值