3.3立方根 导学案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§3.3立方根 【学习目标】：1.了解立方根、开立方的概念，掌握立方根的性质2.体会立方和开立方的互逆性3.会用根号表示一个数的立方根，熟练进行开立方运算 【高频考点、难点】：用根号表示一个数的立方根，开立方运算 【导学过程】 1、 课前自主预习（10分钟） 1. 回顾“平方根”，52=25，(-5)2=25，所以： 是25的平方根， 也是25的平方根； 反过来可说，25的平方根是 和 2. 填空 （1）正方体的体积是1，它的棱长是（ 1 ），因为1×1×1=1； （2）正方体的体积是8，它的棱长是（ ），因为   （3）正方体的体积是27，它的棱长是（ ）， 因为 （4）如果正方体的体积是，它的棱长是多少呢？假设棱长为x，可列出方程 （5）如果正方体的体积是10，它的棱长是多少呢？假设棱长为x，可列出方程 3.一般的，一个数的立方等于，这个数就叫做的 ，也叫做的 ，记做。其中是被开方数，3是根指数，符号“”读作“三次根号” 如上题，23=8，可说2是8的立方根，即 同理，(-2)3=-8，可说-2是-8的立方根，即 求一个数立方根的运算，叫做 学生提问质疑:___________________________________________________点评展示 2、 自主学习、合作探究、点拨提升（20分钟） 1. 求下列各数的立方根 （1）81 （2）-81 （3） （4）0.025 （5）0 （6）-0.016 总结：一个正数有 个立方根，一个负数有 个立方根，0的立方根是 。 学生提问质疑:___________________________________________________ 2.经典题型点拨 1.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 2. 计算 （1） （2） 三、达标检测（10分钟） 1.判断题 （1）8的立方根是2 （ ） （2）负数没有平方根，也没有立方根 （ ） （3）0.3是0.27的立方根 （ ） （4） 正数有两个立方根 （ ） （5） 0的立方根是0 （ ） 2.填空 （1）∵( )3=216 ∴ （2） ∵( )3= ∴= 3.已知一个立方体的体积为0.027立方分米，这个立方体的表面积是多少？ 四、反思总结、布置作业 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $