2022-2023学年人教版九年级上册数学期末模拟训练

人教版九年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.从拼音“jinan”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为（    ） A． B． C． D． 3.一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 4.将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的抛物线解析式是（       ） A． B． C． D． 5.已知，点，，在二次函数图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 6.边长为2的正六边形的半径是（    ） A． B． C． D． 7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（　　） A．20° B．50° C．70° D．80° 8.如图所示，在中，将绕点A顺时针旋转得到．点B的对应点恰好落在BC边上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（     ） A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48 10.如图，△OAB中，OB=3，OA=1，将△OAB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△OCD，下列结论：①∠BOD=45°；②DC=OA；③BD，AC的垂直平分线相交于点O；④△AOC有一个角为67°；⑤AB在旋转过程中扫过的图形的面积是π；其中错误的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 11.把一元二次方程x(3x+4)＝(2x+1)2化为一般式为_______． 12.如图，中，，点D在线段上，，线段绕点A逆时针旋转得到线段，，垂足为点F，则的长为_________； 13.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为　_____________　． 14.用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_____cm． 15．若二次函数y＝a（x+m）2+b（a，m，b均为常数，a≠0）的图象与x轴两个交点的坐标是（﹣2，0）和（1，0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是 　 　． 16.某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是______________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2+2x-19=0； （2）(x+1)(2x-3)=2． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19.从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图． （1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩； （2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率． 20.如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． (1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ (2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 21.如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，过点D作⊙O的切线交BC于点E． (1)求证：AF=CE； (2)若BF=2，，求⊙O的半径． 22．已知二次函数． （1）当该二次函数的图象经过点时，求该二次函数的表达式； （2）在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒