3.2实数 导学案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§3.2实数 【学习目标】：1.掌握无理数和实数的概念2.掌握实数的分类3.了解实数和数轴上的点一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数，进一步体会数形结合的思想4.能根据实数在数轴上的位置比较大小5.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 【高频考点、难点】：1.掌握无理数和实数的概念2.掌握实数的分类3.并能用数轴上的点来表示无理数 【导学过程】 1、 课前自主预习（10分钟） 1. （1）我们知道，有理数包括整数和分数，同学们能把下列分数写成小数的形式吗？它们有什么特征？ = = = = = = 特征： （2）3可以看成3.0吗？整数可以写成小数的形式吗？ （3） 通过问题（1）（2）可归纳，有理数都可以化成 和 ；反过来，任何 和 都是有理数。 2. 我们所学过的数，是否都具有问题1中的数的特征？举例说明。 举例： 思考：它们都是 小数，它们还是有理数吗？ 归纳：无理数： 叫做无理数； 实数： 和 统称为实数 3.下列数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 0.97，3.14159，π，，0.，3π，，，0，1.999 ， 1000 ，1.，0.1010010001……（每两个1之间多一个0） 有理数： 无理数： 总结：无理数分为以下三类：① ② ③ 学生提问质疑:___________________________________________________点评展示 2、 自主学习、合作探究、点拨提升（20分钟） 1. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接） ，，-π，，- 学生提问质疑:___________________________________________________ 2.经典题型点拨 1.填空 （1）-的相反数是 ； （2）||= ； （3）2π的倒数是 ； （4） -π的相反数是 ； （5） |3-π|= ； 2. 利用如图的方格（1格面积是1cm2），分别做出面积为5cm2和10cm2的正方形，然后在数轴上表示实数、、、。 三、达标检测（10分钟） 1.在，0.101001，-π，0，，3.1415926，，0.95中 有理数： 无理数： 实数： 2.写出4个无理数 3. 用“＞”“＜”或“＝”填空 -1.5 -3.14 -π 1. 2 3 0 四、反思总结、布置作业 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $