3.1平方根 导学案2022-2023学年浙教版七年级数学上册

§3.1平方根 【学习目标】:1.掌握平方根的概念和性质2.理解平方与开方互为逆运算3.会求一个非负数的平方根、算术平方根 【高频考点、难点】:1.利用平方根的性质解题2.求一个非负数的平方根、算术平方根 【导学过程】 一、课前自主预习(10分钟) 1.学校要举行美术作品大赛,小鸥同学很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 2.若小鸥还想裁出下面这些规格的正方形画布,它们的边长又分别是多少呢? 面积 1 9 16 36 边长 3.由第1题可知,52=25,所以5是25的平方根,又因为(-5)2=25,所以-5也是25的平方根。 一般地,如果一个数的平方等于,即。那么这个数叫做的 。 一个正数有正、负两个平方根,它们互为 ,例如25的平方根是5和-5。一个正数的平方根就用“”表示(读作“正、负根号”),叫做被开方数。 一个正数的正平方根(又叫“算术平方根”)用表示(读做“根号”);的负平方根用“”表示(读做“负根号”) 思考:-4有平方根吗?什么数才有平方根? 学生提问质疑:_点评展示 一、自主学习、合作探究、点拨提升(20分钟) 1.求下列各数的平方根 (1)100 (2) (3)0.0001 2. 先说出下列各式的意义,再计算 (1) (2) (3) 学生提问质疑:_ 2.经典题型点拨 1.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由。 121,0.04,,-9,(-4)2,0 2.填空 (1)(-8)2的平方根是 ,算术平方根是 ; (2)81的平方根是 ,算术平方根是 ; (3)的平方根是 ,算术平方根是 ; (4)0的平方根是 ,算术平方根是 ; (5)42的平方根是 ,算术平方根是 ; 三、达标检测(10分钟) 1.填空 (1) 数的平方根有两个,它们互为 ;例如49的平方根是 和 ; (2) 数没有平方根; (3)规定:0的平方根是 ,0的算术平方根也是 ; 2.填空 (1)∵( )2=100 ∴100的平方根是 ,即 (2)∵( )2=0.09 ∴0.09的平方根是 ,即 = 3. 已知一个长方形,长是宽的3倍,面积是27cm2,求这个长方形的长和宽。 四、反思总结、布置作业 ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $