2022-2023学年人教版八年级数学上册线段的垂直平分线的性质

线段垂直平分线定理练习题 基本知识 性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 。 判定:与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上。 几何语言: 性质 判定 图形 已知条件 PD垂直平分AB 或者点P在AB的垂直平分线上 PA=PB 结论 PA=PB PD垂直平分AB 或者点P在AB的垂直平分线上 1.如图所示,直线CD是线段AB的垂直平分线,点P为直线CD上的一点,且PA=5,则线段PB的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 题1 题2 2.如图所示,在△ABC中,BC=5cm,边AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E, △BCE的周长等于15cm,则AC的长是 . 3. 如图在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABD的周长是12cm,求△ABC 的周长. 4.在△ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE,已知AB+BD=DC. 求证:E点在线段AC的垂直平分线上. 5. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平 分∠BAC,DE⊥AB于点E. 求证:直线AD是线段CE的垂直平分线. 6. 如图,AD与BC相交于点O,OA=OC, ∠A=∠C,BE=DE。求证:OE垂直平分BD. 7.如图,∠BAC=120°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数多少? 1.如图一,有一条公路AB需要增加一个公交站,C、 D是路边的两个居民区,请问这个公交站应该建在公路的什么位置,才能使两个居民区到公交站的路程一样长。 (图一) 2.如图二,已知线段AB,分别以点A,点B为圆心,以大于AB为半径画弧,两弧相交于C、D两点,连接CD,所得线段CD就是线段AB的垂直平分线,请你说说其中的道理。 (图二) 3.如图三,已知在▲ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、F,则三角形ACD的周长为 。 (图三) 4. 如图三,已知在▲ABC中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、F,AE=4,三角形ACD的周长为8,则三角形ABC的周长为 。 5.如图四,三角形ABC中,边AB,BC边的垂直平分线交于点P,求证PA=PC。 (图四) 6.如图五,在四边形ABCD中,AB=AD,BC边上的垂直平分线MN经过A,连接AC,求证:点A在CD的垂直平分线上。 (图五) 7.如图六,∠BAC=120°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC ,则∠PAQ= , 若BC=16,则三角形APQ的周长是 。 (图六) 8.如图七所示。 1) 在坐标中,标出A(2,3)、B(4,1)、 C(3,5)关于X轴的对称点A1、B2、C3,并写出它们的坐标。 2) 作出三角形ABC关于Y轴的对称图形 ▲A2B2C2,并计算▲A2B2C2的面积。 (图七) 学科网(北京)股份有限公司 $