第三章 函数的概念与性质基础检测试卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2022-2023学年上学期高一数学函数的概念与性质基础检测试卷 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列各组函数中,与表示同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 若,则等于( ) A. B. C. D. 3. 下列函数:其中幂函数的个数为( )A. B. C. D. 4. 下列函数中,与函数的值域相同的函数为( ) A. B. C. D. 5. 若函数在区间上的最大值与最小值的差为,则实数的值为( ) A. B. 或 C. D. 或 6. 已知函数在区间上的最大值为,最小值为,则的值为( ) A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 8. 设是上的任意函数,则下列叙述正确的是( ) A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数 二、多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求) 9. 下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( ) A. B. C. D. 10. 已知,则满足的关系是( ) A. B. C. D. 11. 对幂函数,下列结论正确的是( ) A. 的定义域是 B. 的值域是 C. 的图象只在第一象限 D. 在上递减 12. 已知定义在区间上的一个偶函数,它在上的图象如图,则下列说法正确的有( ) A. 这个函数有两个单调递增区间 B. 这个函数有三个单调递减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值 D. 这个函数在其定义域内有最小值 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13. 已知函数,其中是关于的正比例函数,是关于的反比例函数,且,,则函数的解析式为_. 14. 已知是定义在上的偶函数,那么的值是 . 15. 函数在区间上的最大值为_. 16. 某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:如果顾客选购物品的总金额不超过元,那么不享受任何折扣优惠如果顾客选购物品的总金额超过元,那么超过元的部分享受一定的折扣优惠,折扣优惠按下表累计计算. 可以享受折扣优惠金额 折扣优惠率 不超过元的部分 超过元的部分 某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为元,则他实际所付金额为 元 四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题0分 已知的定义域为,求的定义域. 已知,求函数的解析式. 18. 本小题分若幂函数在其定义域上是增函数. 求的解析式 若,求的取值范围. 19. 本小题分已知函数. 求证在上单调递增 求在上的最大值及最小值. 20. 本小题分 已知定义在上的奇函数,当时,. 求函数定义在上的表达式; 在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象; 21. 本小题分已知函数,且. 求的值; 判定的奇偶性; 判断在上的单调性,并给予证明. 22. 本小题分 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品百台,其总成本为万元,其中固定成本为万元,并且每生产百台的生产成本为万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足,假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉,根据上述统计规律,请完成下列问题: 写出利润函数的解析式利润销售收入总成本; 工厂生产多少台产品时,可使盈利最多? 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $