湖北武汉江岸区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学 一、选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑． １．若分式 x ２－x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A．x＝０ B．x＝２ C．x≠０ D．x≠２ ２．“甲骨文,是中国的一种古老文字,又称“契文”、“殷墟文字”,下列甲骨文中,不是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． ３．下列计算中正确的是( ) A．(x３)２＝x９ B．(－２ab)３＝８a３b３ C．x２􀅰x３＝x５ D．(a－b)２＝a２－b２ ４．在平面直角坐标系中,点P(－２,３)关于y 轴的对称点的坐标是( ) A．(２,３) B．(２,－３) C．(－２,－３) D．(３,－２) ５．下列各式中,正确的是(　　) A． １－２n m－２n＝ １ m B． m＋１ m－１＝ m２－１ m－１( )２ C． m＋３ m２－９＝ １ m＋３ D． －１＋n m ＝－ １＋n m ６．如图,在直角△ABC 中,∠BAC＝９０°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB 与△ADB＇关于直线AD 对 称,点B 的对称点是点B′,若∠B′AC＝１４°,则∠B 的度数为( ) A．３８°　　 B．４８°　　　 C．５０°　　 D．５２° —１— 第６题图 第７题图 ７．如图将一个边长为a 的小正方形与四个边长均为b的大正方形拼接在一起(其中a＜b),则四边 形ABCD 的面积为( ) A．a２＋２ab B．a２＋b２ C．a２＋２ab＋b２ D．a２－２ab＋２b２ ８．甲、乙两人加工某种口罩,已知甲每小时比乙少加工６个口罩,甲加工２４０个口罩所用的时间与 乙加工３００个口罩所用的时间相等,设甲每小时加工x 个口罩,所列方程正确的是( ) A． ２４０ x ＝ ３００ x－６　 B． ２４０ x－６＝ ３００ x C． ２４０ x ＝ ３００ x＋６　 D． ２４０ x＋６＝ ３００ x 第９题图 ９．如图,在△ABC 中,AB＝３,BC＝４,AC＝５,AB⊥BC,点P、Q 分别是边 BC、AC 上的动点,则AP＋PQ 的最小值等于(　　) A．４ B． ２４ ５ C．５ D． ２７ ５ １０．已知x２－３x＋１＝０,则x３－５x＋ １ x２ 的值为( ) A．４ B．５ C．±４ D．±５ 二．填空题(本大题共６小题,每小题３分,共１８分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接写在答题卡的指定位置． １１．计算:２a２b３÷(－ab２)＝　　　　． １２．世界卫生组织公布的数据表明,成人每日应该摄入的维生素D 约为０．０００００４６克,那么数据 “０．０００００４６”用科学记数法表示为　　　　． １３．如图,在ΔABC 中,AB＝AC,点D 在AC 上,且BD＝BC＝AD,则∠A＝　　　　． —２— 第１３题图 第１５题图 第１６题图 １４．若a、b是△ABC 的两条边的长度,且满足a２＋b２－６a－８b＝－２５,则△ABC 面积的最大值是 　　　　　　． １５．如图,在ΔABC 中,AB＝BC,∠ABC＝９０°,BM 是AC 边上的中线,点D、E 分别在边AC 和 BC 上,DB＝DE,DE 与BM 相交于点N,EF⊥AC 于点F,以下结论: ①∠DBM＝∠CDE;②AC＝２DF;③BN＝EF;④SΔBDE＝S四边形BMFE． 其中正确结论的序号是　　　　． １６．如图所示,在四边形ABCD 中,∠BAD＝∠BCD＝９０°,AB＝AD 且AC＝５,将BC 沿BA 方向 平移至AE,连接CE、DE,若以 AC、BD 和DE 为边构成的三角形面积是４ ２,则 DE＝ 　　　　． 三、解答题(共８题,共７２分) 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． １７．(本小题满分８分)因式分解 (１)mn－６n　　 (２)４a２b－９b３ １８．(本小题满分８分)计算 (１)(６x４－８x３)×(－２x２) (２)(２x＋y)(２x－y)－(２x－y)２ —３— １９．(本小题满分８分)先化简代数式１－ x－１ x ÷ x２－１ x２＋２x ,再从－１,０,１,３中选取一个合适的数代入 求值． ２０．(本小题满分８分)请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不要求写作法,保留作图痕迹． (１)如图①,四边形ABCD 中,AB＝AD,∠B＝∠D,BC＝DC,请画出四边形ABCD 的对称轴l; (２)如图②,四边形ABCD 中,AD//BC,∠A＝∠D,请画出BC 边的垂直平分线m; (３)如图③,在一个５×６的方格图中有一个格点△ABC(顶点A、B、C 均在格点上),请画出AC 边上的高BH． ２１．(本小题满分８分)如图,A、B 两点分