23.3 轴对称变换 达标练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.3轴对称变换 达标练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,,C为OB上的定点,M,N分别为射线OA、OB上的动点.当的值最小时,的度数为( ) A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴的对称点的坐标是( ) A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1) 3、如图,在△ABC中,,点D是AB的中点,将△ACD沿CD对折得△A′CD.连接,连接AA′交CD于点E,若,,则CE的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 4、如图,直线a,b相交于点O,P为这两直线外一点,且OP=1.7,若点关于直线a,b的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是( ) A.0 B.3 C.4 D.5 5、若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( ) A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1 6、定义:在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图,在平面上取定一点O为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径,点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或等,则点P关于极轴对称的点Q的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 7、在平面直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=﹣2x+1上,点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y=kx+2上,则k的值为( ) A.2 B.2.5 C.﹣2 D.﹣3 8、如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 9、如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别相交于点、.,,将沿直线翻折,点的对应点恰好落双曲线(是常数,)的图像上,则的值为( ) A. B. C. D. 10、如图,已知和关于直线成轴对称,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,这样的轴对称图形共有_ 个. 2、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点B的坐标是,在y轴和x轴上分别有两点P、Q,则A,B,P,Q四点组成的四边形的最小周长为_. 3、如图,△ABC的边CB关于CA的对称线段是CB',边CA关于CB的对称线段是CA',连结BB',若点A'落在BB'所在的直线上,∠ABB'=56°,则∠ACB=_度. 4、已知点,若点M关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是_. 5、根据光学中平面镜光线反射原理,入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等.如图,是两面互相平行的平面镜,一束光线m通过镜面反射后的光线为n,再通过镜面β反射后的光线为k.光线m与镜面的夹角的度数为,光线n与光线k的夹角的度数为.则x与y之间的数量关系是_. 6、规定:两个函数,的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数与的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为_. 7、如图,在菱形ABCD中,,.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M的位置变化时,DF长的最大值为_. 8、如图,动点M在边长为4的正方形ABCD内,且AM⊥BM,P是CD边上的一个动点,E是AD边的中点,则线段PE+PM的最小值为_. 9、如图,是内一定点,点,分别在边,上运动,若,,则的周长的最小值为_. 10、已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B(m,4-m)与点C分别是直线l及x轴上的动点,则△ABC周长的最小值为_ 三、解答题(共 6 小题) 1、在平面直角坐标系中,的三个顶点的位置如图所示. (1)请画出关于轴对称的; (2)直接写出关于轴对称的的,,三点的坐标:_,_,_; (3)求的面积. 2、如图,在三角形纸片ABC中,AB=12,BC=7,AC=9,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求△AED的周长. 3、已知点,点. (1)若点在第二、四象限角平分线上,求点关于轴的对称点的坐标. (2)若线段轴,求线段的长度. (3)若点到轴的距离是到轴距离的2倍,求点的坐标. 4、如图,在平面直角坐标系中,已知 (1)在图中作出ABC关于轴的对称图形; (2)若将ABC向右平移2个单位得到,则点B的对应点的坐标是_; (3)求的长及ABC的面积. 5、如图,三个顶点的坐标分别为 (1)若与关于y轴成轴对称,在图中画出,点坐标为_; (2)若直线与y轴相交于点,在y轴上是