7.2 探索平行线的性质 同步达标测试 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7.2探索平行线的性质》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　） A．62° B．56° C．28° D．72° 3．如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 4．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数为（　　） A．50° B．45° C．35° D．25° 5．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是（　　） A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′ 6．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 7．如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处∠B＝140°，则第二个弯道处∠C也为140°，能解释这一现象的数学知识是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 8．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝54°．当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行． A．16 B．60 C．66 D．114 二．填空题（共6小题，满分30分） 9．如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　 　． 10．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的度数为 　 　． 11．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　 　°． 12．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C＝　 　． 13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于　 　． 14．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分58分） 15．把下面的证明过程补充完整． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D 求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴　 　（ 　 　） ∴∠C＝∠ABD （ 　 　） ∵∠C＝∠D（已知） ∴　 　（等量代换） ∴AC∥DF （ 　 　） ∴∠A＝∠F （ 　 　） 16．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F． 17．如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF． 18．如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°． （1）求证：AF∥CD； （2）若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数． 19．已知，∠ABC和∠DEF中，AB∥DE，BC∥EF．试探究： （1）如图1，∠B与∠E的关系是　 　； （2）如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题． 20．完成下列问题： （1）填空： 已知：如图1，AB∥CD．求证：∠A+∠E+∠C＝360°． 证明：过点E作EF∥AB， ∴∠A+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵AB∥CD（已知）， ∴EF∥CD（ 　 　）． ∴∠2+∠C＝180°（ 　 　）． ∴∠A+∠1+∠2+∠C＝180°+180°（等式性质）， 即∠A+∠AEC+∠C＝360°． （2）已知：如图2，∠A+∠E+∠C＝360°． 求证：AB∥CD． （3）已知：如图3，AB∥CD，探索∠E与∠B、∠D之间的数量关系，并证明你的结论． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝50°， ∴∠