第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，点A是双曲线y=是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．已知点（－2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　 　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 3．下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（    ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 5．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 6．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ） A．3 B． C． D． 7．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 8．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 9．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（    ） A．1 B．－1 C． D． 10．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 11．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 12．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 14．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________． 15．若函数是反比例函数，则的值是_______． 16．小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为______（）． 17．若反比例函数与一次函数的图像的一个交点的坐标为，则关于的方程的解是______________． 18．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 三、解答题（本大题共5小题，19、20、21、22、每题9分，23题10分，共46分 19．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示． (1)求与V之间的函数关系式： (2)求当m3时二氧化碳的密度． 20．某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道．若人和木板对湿地面的压力F一定时，木板对烂泥湿地的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图所示． (1)求出p与S的函数表达式； (2)当木板面积为时，压强是多少？ 21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和的值； （2）根据图象直接写出不等式的的取值范围； （3）求的面积． 22．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件． (1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式； (2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数； (3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？ 23．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地，边的长不超过墙的长度，在边上开设宽为1m的门（门不需要消耗篱