2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学押题卷（三）

2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试押题卷（三） 数学 （本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（共36分） 一、单选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．已知复数 的实部和虚部分别为 和 4， 则实数 和 的值分别是 （    ） A． B． C． D． 2．“”是“，”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也费必要条件 3．已知集合，，则（    ） A． B． C．， D． 4．已知，，与的夹角为，则（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知函数有两个不同零点，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 7．已知直线、，平面、，满足且，则“”是“”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分条 C．充要 D．既非充分又非必要 8．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 9．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图． 根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（    ） A．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩 B．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张 C．2022年1月至4月制造业逐月收缩 D．2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张 10．在空间四边形ABCD中， M，G分别是BC， CD的中点，则 （    ） A． B．2 C．3 D．3 11．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 12．设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题（共64分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程。 13．若不等式的解集为，则实数的取值范围是______． 14．已知 ， 且 ， 则 与 的夹角 的余弦值 ______________________________． 15．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取1个，恰有两面涂有红色的概率为______. 16．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④m，n是两条异面直线，若，则． 上面的命题中，真命题的序号是____________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：共5题，共52分。 17．（10分）已知函数． (1)试判断函数在上的单调性，并给予证明； (2)试判断函数在上的最大值和最小值． 18．（10分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是的中点. 求证： (1)平面； (2). 19．（10分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 20．（10分）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 21．（12分）已知，，（，）. (1)求关于的表达式，并求的最小正周期； (2)若当时，求的单调递增区间； (3)若当时，的最小值为7，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试押题卷（三） 数学 （本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（共36分） 一、单选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．已知复数 的实部和虚部分别为 和 4， 则实数 和 的值分别是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用复数的概念列式计算作答.