精品解析：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

新解放学校初中部2022-2023学年上学期九年级 （数学）学科期末考试 试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列几何体的主视图和俯视图都为矩形的是( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 6. 大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在反比例函数（）的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为12，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 因式分解： =___． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买豕，人出九十，盈九十；人出八十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出90钱，则会多出90钱；每人出80钱，恰好合适．”若设共有人，根据题意，可列方程为______． 12. 如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么______． 13. 如图，在中，，，，是上一动点，过点作于点，于点．连接，则线段的最小值是________． 14. 已知二次函数（、均为常数）的图象经过、、三点，若，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋．若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求两个鸡蛋正好都是熟鸡蛋的概率． 17. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原来生产440万剂疫苗所用的时间少1天．问原来每天生产多少万剂疫苗？ 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点、、、、、、、、、、均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）如图①，______； （2）如图②，在上找一点，使； （3）如图③，在上找一点，连接、，使． 19. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，平分，则平行四边形的面积为 _______． 20. 在线上网课教学期间，某校通过云讲解、云参观、云课堂等方式发起了“大美我家园敬畏大自然”的主题教育活动，进而了解学生对中国国家公园的了解程度，分别随机抽取了七年级、八年级学生若干名（抽取的两个年级学生人数相同）进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），把结果分为等级：，等级：，等级：．并绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在组，组测试成绩情况分别为：85，85，87，92，95，95，95，95，97，98，99，100；八年级学生测试成绩数据的组共有个人． 七年级、八年级两组样本数据平均数、中位数、众数和方差如表所示： 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 995 八年级 85 91 96 95.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由（写出两条合理的理由）； （3）若该校七、八年级分别有900人，请估计该校初中七、八年级学生中成绩为等级的学生共有多少名？ 21. 在一条笔直的公路上有A、两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往地，到达地后，