第一章 整式的乘除课后同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、若，，则代数式的值是（ ） A． B．13 C．5 D．9 2、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（ ） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 4、下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 5、下列计算正确的是（　　） A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a7 6、计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7、要使是完全平方式，那么的值是（ ） A． B． C． D． 8、已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9、若，，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 10、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共 8 小题） 1、计算：（1）________；（2）________． 2、若a＋b＝3，ab＝1，则（a﹣b）2＝________． 3、________________． 4、如果是个完全平方式，那么的值是______． 5、若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝_____． 6、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记数法可写为_____． 7、计算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____． 8、计算的结果等于________． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积． 甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是： 甲： 乙： 丙： 丁： 4名同学中正确的学生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”） （2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示） 2、已知2a2+a-6=0，求代数式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值． 3、计算：． 4、先化简，再求值：，其中． 5、计算： （1）； （2）． 6、已知，求代数式的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后同步练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、若，，则代数式的值是（ ） A． B．13 C．5 D．9 [答案]A [思路] 将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值． [详解] 解：将两边平方得：， 把代入得：，即， 则， 故选：A． 2、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． [答案]D [思路] 根据完全平方公式逐项计算即可． [详解] 解：A.，故不正确； B.，故不正确； C.，故不正确； D.，正确； 故选D 3、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（ ） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 [答案]A [思路] 由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解． [详解] 解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1． 故选：A． 4、下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． [答案]B [思路] 根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解． [详解] 解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 5、下列计算正确的是（　　） A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a7 [答案]A [思路] 根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项． [详解] 解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意； B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意； C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意； D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意； 故选：A． 6、计算的结果是（ ） A． B． C． D． [答案]C [思路] 根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案． [详解] 故选：C． 7、要使是完全平方式，那么的值是（ ） A． B． C． D． [答案]A [思路]