5 实验：验证机械能守恒定律 -2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第二册)

5 实验：验证机械能守恒定律 [学习目标] 1. 明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量 2. 能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因 1、 实验思路 机械能守恒的前提是“只有 做功”，因此研究过程一定要满足这一条件．本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究． 2、 物理量的测量及数据分析 只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化． 1． 要验证的表达式： 1或 . 2． 所需测量的物理量：物体所处两位置之间的 ，及物体的 ． 知识点一：自由下落物体的机械能守恒 【探究重点】 1．实验器材 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉盘)、导线、毫米刻度尺、交流电源． 2．实验步骤 (1)安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好． (2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带． (3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证． 3．数据处理 (1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝，计算出某一点的瞬时速度vn. (2)验证方法 方法一：利用起始点和第n点． 选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mvn2，则机械能守恒定律得到验证． 方法二：任取两点A、B. 如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mvA2，则机械守恒定律得到验证． 方法三：图像法(如图2所示)． 若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证． 4．误差分析 本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差． 5．注意事项 (1)安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物． (3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落． (4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m. (5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度． 【例题精讲】 1. （2022·河北·T11）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。 （1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为______。 （2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。 【巩固训练】 2. (2021·苏州市吴中区苏苑高级中学高一期中)验证机械能守恒定律的实验装置如图4甲所示，某小组完成了一系列实验操作后，得到了一条纸带如图乙所示，选取纸带上某个清晰的点标为O，然后每两个点取一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6. 图4 (1)已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v5的计算式为v5＝________； (2)若重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，取打点O时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的重力势能Epi和动能Eki，则打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3＝________；接着在E－h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek－h和Ep－h图线，求得Ep－h图线斜率的绝对值为k1，Ek－h图线斜率为k2，则在误差允许的范围内，k1与k2满足________关系时重锤机械能守恒．若操作