精品解析：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

太康县第二高级中学2022--2023学年上期高一12月月考数学试题 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知：，那么命题的一个必要非充分条件是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则当取到最小值时，（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A 4 B. C. 2 D. 1 5. 设函数的定义域为，对于任一给定的正数，定义函数，则称为的“界函数”．若函数，则下列结论：①；②的值域为；③在上单调递减；④函数为偶函数．其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 在同一坐标系内，函数和图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 10. 已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为非奇非偶函数 B. 函数的定义域为 C. 的单调递增区间为 D. 若，则 11. 已知定义域为的偶函数的图象是连续不间断的曲线，且，对任意的，，，恒成立，则（ ） A. 在上单调递增 B. 是以4为周期的函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上的零点个数为100 12. 已知函数图象过点，下列说法中正确的有（ ） A. 若，则在上单调递减 B. 若把的图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则的最小值为2 C. 若在上有且仅有4个零点，则 D. 若，且在区间上有最小值无最大值，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题：，，则命题的否定是_________. 14. 已知幂函数在上单调递减，则实数的值为___________. 15. 已知函数，则函数的零点个数是______个． 16. 已知角，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题，为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 若存在， （1）求实数m的取值范围； （2）若为方程的两实数根，求的取值范围． 19. 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果． （1）若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？ （2）某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？ 20. 我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产 （千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元. （1）求该企业获得年利润（万元）关于年产量 （千台）的函数关系式; （2）当年产量为多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润. 21. 已知函数的图象过点． （1）求函数和解析式； （2）设，若对于任意，都有，求m的取值范围． 22. 已知函数的部分图象如图． （1）求的解析式及单调减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太康县第二高级中学2022--2023学年上期高一12月月考数学试题 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知：，那么命题的一个必要非充分条件是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先解不等式求出，然后结合选项根据必要不充分条件的概念即可判断. 【详解】因为，所以，然后结合选项根据必要不充分条件的概念可判断， 故选：B. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D