第17章 勾股定理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（人教版）

班级 姓名 学号 分数 第十七章 勾股定理（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分） 1、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1、（2021春•黄冈月考）下列结论中，错误的有（　 　） ①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2 ， 则∠A＝90°；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2： ，则该三角形是直角三角形. A. 3个                                       B. 2个                                       C. 1个                                       D. 0个 2、（2021秋•平昌县期末）有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，，其中勾股数有（ 　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　） A．直角三角形两个锐角互补 B．三角形内角和等于180° C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 4、（2021秋•泌阳县期末）如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（ ）． A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 5、如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（ ）m2． A．92m2 B．93m2 C．96m2 D．90m2 6、（2021秋•锡山区期末）如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为8m，则BB'的长为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 7、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　 　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 8、（2021秋•淇县期末）一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（　 　） A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米 9、（2021秋•沙坪坝区校级期末）如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝3，CD＝，BD＝2，则点C到BD的距离为 （ ）． A． B． C． D． 10、如图所示，在距离铁轨200m的B处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是(　 　) A．20(1+)m/s B．20()m/s C．200 m/s D．300 m/s 2、 填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11、在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=          ， b=         . 12、有两根木棒，分别长12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　 　cm. 13、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则正方形E的边长是　 　． 14、（2021秋•莱州市期末） 关于△ABC，有下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②AC：BC：AB＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④∠A：∠B：∠C＝2：3：4．其中能确定△ABC是直角三角形的是 . 15、如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4， BC＝3，则线段DE的长度为